[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
C. Hàm số có hai cực trị.
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 0;0 ) .
Trang66
ĐÁP ÁN TRẤC NGHIỆM
1-C 2-B 3-C 4-A 5-D 6-B 7-C 8-A 9-D 10-B
11-C 12-B 13-D 14-C 15-C 16-B 17-A 18-B 19-A 20-B
21-D 22-C 23-D 24-A 25-C 26-B 27-D 28-B 29-B 30-A
31-A 32-C 33-B 34-D 35-B 36-C
VẤN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC BA
I. TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ
3 2
Bài toán: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d . Tìm điều kiện để hàm số có cực trị.
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Ta có đạo hàm y ' 3ax 2 2 bx c, y' 0 3ax 2 2bx c 0 (*)
= + + = ⇔ + + = .
a. Hàm số không có cực trị: Ta xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu a = 0 thì y ' = 2bx + c .
Điều kiện là y' không đổi dấu ⇔ b = 0 và c ≠ 0
Trường hợp 2: Nếu a ≠ 0 thì điều kiện y' không đổi dấu ⇔ ∆ ' ≤ 0 .
b. Hàm số có cực trị: Ta xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu 0
a = thì ( )
* ⇔ 2bx
+ c = 0. Điều kiện là b ≠ 0
Trường hợp 2: Nếu a ≠ 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
c. Hàm số có cực đại, cực tiểu:
⎧a ≠ 0
⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ⎨
⎩ ∆ ' > 0
d. Hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn điều kiện K:
Ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Hàm số có cực đại, cực tiểu:
⎧a ≠ 0
⇔ ⎨
⎩ ∆ ' > 0
⎧a ≠ 0
⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ⎨
⎩ ∆ ' > 0
Khi đó phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x
2
thỏa mãn hệ thức Viet.
Bước 2: Kiểm tra điều kiện K
e. Hàm số có cực đại, cực tiểu trong khoảng I
⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt trong khoảng I
f. Hàm số có cực đại trong khoảng I
Ta xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu 0
Trang67
a = thì( *) ⇔ 2bx
+ c = 0 ( 1)
Điều kiện là phương trình (1) có nghiệm duy nhất thuộc I và qua đó y' đổi dấu dương sang âm
⎧b
< 0
⎪
⇔ ⎨ c
⎪ − ∈ I
⎩ 2b
Trường hợp 2: Nếu a ≠ 0 , ta thực hiện như các bước:
Bước 1: Hàm số có cực đại
⎧a ≠ 0
⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ⎨
⎩ ∆ ' > 0
Khi đó, phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2
Bước 2: Tùy theo a, ta lập bảng biến thiên của hàm số
Từ bảng biến thiên suy ra hoành độ điểm cực đại x CĐ
Bước 3: Hàm số có cực đại trong khoảng I ⇔ x ∈ I
Tương tự cho trường hợp cực tiểu.
g. Hàm số đạt cực tiểu tại x
h. Hàm số đạt cực đại tại x
0
0
( x0
)
( x )
⎧⎪ y ' = 0
⇔ ⎨
⎪⎩ y '
0
> 0
( x0
)
( x )
⎧⎪ y ' = 0
⇔ ⎨
⎪⎩ y '
0
< 0
i. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số:
Bước 1: Tìm miền xác định của hàm số D = R
Bước 2: Tính đạo hàm y', thiết lập phương trình ' 0
Bước 3: Hàm số có cực đại, cực tiểu ⇔ ( 2)
CD
y = , giả sử f ( x ) = 0 ( 2)
⎧a ≠ 0
có hai nghiệm phân biệt ⇔ ⎨
⎩ ∆ > 0
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial