[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
⎛ 1 ⎞
B. Hàm số nghịch biến trênkhoảng ⎜ −∞; ⎟
⎝ 2 ⎠ và đồng biến trên khoảng ⎛ 1 ⎞
⎜ ; +∞ ⎟
⎝ 2 ⎠
C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên R
1
D.Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x =
2
Lời giải:
Ta có: y ' = 2x − 1 =
2
4x − 4x + 1 ⇒ y ' =
8x
− 4
=
4x
− 2
.
2
2 4x − 4x + 1
2
4x − 4x
+ 1
1
Do đó hàm số không có đạo hàm tại điểm x = .
2
⎛ 1 ⎞
Hàm sổ nghịch biến trên khoảng ⎜ −∞; ⎟
⎝ 2 ⎠ và đồng biến trên khoảng ⎛ 1 ⎞
⎜ ; +∞ ⎟
⎝ 2 ⎠
Chọn C.
2
Ví dụ 7 :[Trích đề thi THPTQG 2017] Cho hàm số y = 2x
+ 1 . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trong khoảng ( − 1;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng( 0;+∞ )
C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên ( −∞ ;0)
D.Hàm số nghịch biến trong khoảng ( 0;+∞ )
Lời giải:
2
Ta có: y ( x )
Trang10
2x
⎧ y ' > 0 ⇔ x > 0
' = 2 + 1 ' = ⇒ ⎨
2
2x
+ 1 ⎩ y ' < 0 ⇔ x < 0
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ ;0)
, đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ )
Chọn B.
Ví dụ 8:Hàm số y = 2x sin 2x
đồng biến trên khoảng nào:
Lời giải:
A.( −∞ ;0)
B.( 0;+∞ ) C.( −∞ ; +∞ ) D.( −∞ ; + 1)
Ta có: y ' 2 2cos 2x 2( 1 cos 2x) 0( x )
= + = + ≥ ∀ ∈ R .
Do dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm do vậy hàm số đã cho đồng biến trên R
Chọn C.
Câu 9:Cho hàm số y = f ( x)
liên tục và xác định trên R biết
Trang11
( ) ( ) ( )
2 2 2 4
'( ) 1 2 5
f x = x x − x + x − Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Hàm số đồng biến trên R .
B. Hàm số nghịch biến trên R
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − 2;0)
và nghịch biến trên khoảng ( 1;5 )
D.Tất cả các ý trên sai
Lời giải:
2
Ta có: f '( x) x ( x 1) 2 ( x 2) 2 ( x 5) 4
0( x )
= − + − ≥ ∀ ∈ R .
Đau bằng xảy ra chi tại x = 0; x = 1; x = − 2; x = 5 nên hàm số đã cho đồng biến trên R .
Chọn A.
Câu 10: Cho hàm số y f ( x)
( )( ) ( )
= liên tục và xác định trên R biết
2 5
f '( x) = 1− x 2 − x x + 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Hàm số đồng biến trên R .
B. Hàm số nghịch biến trên R
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − 1;1)
và nghịch biến trên khoảng ( −∞; − 1)
và ( 1;+∞ )
D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − 1;1)
và đồng biến trên khoảng ( −∞; − 1)
và ( 1;+∞ )
Lời giải:
Tập xác định: D = R . Lập bảng xét dấu của y ' :
x −∞ − 1 1 2 +∞
y ' − 0 + 0 − 0 −
Dựa vào bảng xét dấu ta có: Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)
các khoảng ( −∞; − 1)
và ( 1;+∞ )
Chọn C.
Ví dụ 11: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R .
x
A. y = B. y =
x + 1
Lời giải:
x
2
x + 1
2
C. ( ) 2
− và nghịch biến trên
y − x −1 − 3x
+ 2 D. y = tan x
x
Các hàm số y = và y = tan x không xác định trên R nên ta loại đáp án A và D.
x + 1
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial