[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1 ( 2)
3 2
2 8
2 1
Trang26
( ) ( )
y = m + x − m + x + m − x + m − luôn nghịch biến trên R
3
A. − 2 < m < 1 B. m < − 2
C. m ≤ 1
D. m ≤ − 2
Lời giải:
Xét m = − 2 ta có y = − 10x
+ 3 (hàm số này luôn nghịch biến trên R ).
y ' = m + 2 x + 2 m + 2 x + m −8.
Hàm số nghịch biến trên R ⇔ y ' ≤ 0 ∀x ∈ R ( y ' = 0 tại
2
Ta có: ( ) ( )
hữu hạn điểm)
⎧⎪
m + 2 < 0 ⎧⎪
m < −2
⇔ ⎨
⇔ 2
2
⎨
⇔ m < −
⎪⎩
∆ ' = ( m + 2) − ( m + 2) ( m −8) ≤ 0 ⎪⎩
( m + 2)( 9 − m)
≥ 0
Kết hợp 2 trường hợp.
Chọn D.
Câu 14:Tìm các giá trị thực của tham số m đổ hàm số ( )
biến trên R .
⎡m
≥ 0
A. m = 0
B. − 2 < m ≤ 0 C. ⎢
⎣m
≤ −2'
Lời giải:
Với m = 0 ⇒ y = 2x
+ 1( hàm số luôn đồng biến trên R ).
2
Với m 1 y x 2x
1
Với m
= − ⇒ = + + hàm số đồng biến trên ( − 1; +∞ )
2
1
= + − + 2 + 1 đồng
3
2 3 2
y m m x mx x
2 3
+ m ≠ 0 . Ta có y ' = ( m + m)
x − 2mx
+ 2 hàm số đồng biến trên R .
⇔ y ' ≥ 0 ∀x ∈ R ( y ' = 0 tại hữu hạn điềm )
3
⎧ a = m + m >
2
⎧ m + m > m >
⎪
0 ⎪ 0 ⎡ 0
⇔ ⎨ ⇔
2 2 ⎨ ⇔
2
⎢
∆ '
'
2( ) 0 2 0 m 2
y
= m − m + m ≤ ⎪⎩
m + m ≥ ⎣ ≤ −
⎪⎩
⎡m
> 0
Vậy ⎢ là giá trị cần tìm .
⎣m
≤ −2
Chọn C.
Câu 15: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số ( )
biến trên khoảng R .
⎡m
> 0
D. ⎢
⎣m
≤ −2'
1
= − + − 2 + 1nghịch
3
2 3 2
y m m x mx x
⎡ 2
2
2
A. 0 ≤ m ≤ B. 0 < m ≤ C. ⎢
m ≥
3
3
3
⎢
⎣m
≤ 0
Lời giải:
Với m = 0 ⇒ y = − 2x
+ 1( hàm số luôn nghịch biến trên R ).
Với m 1 y ( x 1)
Với m
2
= ⇒ = − hàm số nghịch biến trên ( −∞ ;1)
2
Trang27
⎡ 2
D. ⎢
m >
3
⎢
⎣m
≤ 0
2 3
+ m ≠ 0 . Ta có y ' = ( m − m)
x + 2mx
− 2 hàm số nghịch biến trên R .
⇔ y ' ≤ 0 ∀x ∈ R ( y ' = 0 tại hữu hạn điềm )
2
⎧⎪
m − m < 0 ⎧0 < m < 1 2
⇔ ⎨
⇔ 0 m
2 2 ⎨
⇔ < ≤
2
∆ ' = m + 2( m − m)
≤ 0 ⎩3m − 2m
≤ 0 3
⎪⎩
2
Vậy 0 < m ≤ là giá trị cần tìm.
3
Chọn A.
y = −x − mx + 4m + 9 x + 5
3 2
Ví dụ 16:[Trích đề thi THPT QG năm 2017] Cho hàm số ( )
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m đề hàm số nghịch biến trên khoảng
( ; )
−∞ +∞ ?
A. 4 B. 6 C. 7 D. 5
Lời giải:
( )
Ta có ( )
3 2 2
' 4 9 5 ' 3 2 4 9
y = −x − mx + m + x + = − x − mx + m + .
Hàm số nghịch biến trên khoảng
⎧a
= − 3 < 0
−∞ ; +∞ ⇔ ' < 0, ∀ ∈ −∞ ; +∞ ⇒ ⎨ ⇔ + 3 4 + 9 ≤ 0
⎩ ∆ ' ≤ 0
2
( ) y x ( ) m ( m )
⇔ −9 ≤ m ≤ −3,
m ∈Z ⇒ Có 7 giá trị của m thỏa mãn đề bài.
Chọn C.
3 2
Ví dụ 17:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − 3x + mx + 1 đồng biến
trên khoảng ( 0;+∞ )
A. −3 ≤ m ≤ 3 B. m ≥ 3
C. m > 3
D. m < 3
Lời giải:
2
Ta có: y ' = 3x − 6x + m
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial