Etude numérique de la fissuration d'un milieu viscoélastique - Pastel

E0 = E1 + E∞; g1 = E1
6.2. Algorithme de la propagation de fissure
Dimensions Matériau
Hauteur Rayon Coeff. Poisson E1 E∞ η τf g1
20 mm 20 mm ν = 0.3 5 MPa 15 MPa 3.75 MPas 1 s 0.75
TAB. 6.2 – Les dimensions du barreau et les propriétés rhéologiques du matériau de Zener
Concernant le maillage, les calculs effectués avec différents types d’élément ont montré que les
éléments réguliers rectangulaires (CPE4, CAX4, etc.) sont mieux adaptés à l’analyse de fissuration par
la méthode maître-esclave. Par conséquent, nous recommandons l’utilisation de l’élément axisymétrique
CAX4 dans notre analyse de fissuration avec la méthode maître-esclave. Le maillage retenu se
compose donc de 213 éléments axisymétriques linéaires CAX4 et 256 noeuds.
Dans ce modèle plan, le contact entre les deux surfaces maître et esclave forme la ligne de rupture,
le long de laquelle, la fissure se propage. La mécanique de la rupture suppose la présence d’un
défaut initial, à partir duquel la fissure va pouvoir s’amorcer. Pour assurer la propagation de la fissure,
le premier nœud doit être initialement libéré.
FIG. 6.4 – Le maillage et le chargement du barreau viscoélastique
fissuré
E0
(6.4)
FIG. 6.5 – La numérotation des
nœuds situés sur la ligne propagation
de fissure
En ce qui concerne le chargement, on impose une vitesse de déplacement linéaire sur le bord
supérieur du barreau dont l’évolution est décrite par la figure 6.6. Pendant la phase de chargement,
la fissure se propage suivant la ligne de rupture prédéfinie (figure 6.4) pendant 3 secondes. Le rayon
de la fissure est supposé croître linéairement avec le temps (figure 6.7). Désignons tN le temps de
libération du nœud correspondant à la pointe de la fissure, la force de traction résiduelle des lèvres
fissurées s’annule au bout de 0.1tN.
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