Etude numérique de la fissuration d'un milieu viscoélastique - Pastel

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3.3 Fissure dans un milieu isotrope viscoélastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.3.1 Modèle viscoélastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.3.2 Le principe de correspondance élastique-viscoélastique . . . . . . . . . . . . 61 3.3.3 Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.4 Expression du taux de restitution d’énergie en milieu viscoélastique . . . . . . . . . 67 3.4.1 Les équations fondamentales d’un matériau viscoélastique . . . . . . . . . . 67 3.4.2 Le forme globale du taux de restitution d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.4.3 La forme locale du taux de restitution d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Partie II Identification expérimentale et modélisation numérique de l’essai de rupture locale sur bitume Chapitre 4 Identification rhéologique du liant bitumineux 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.2 Matériau utilisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.3 Caractérisation dans le domaine fréquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.3.1 Essai de module complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.3.2 Équivalence temps-température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.3.3 Détermination du coefficient de translation aT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.3.4 Détermination des constantes de la loi WLF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.3.5 Courbe maîtresse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.4 Identification des séries de Prony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.4.1 Définition des séries de Prony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.4.2 Calage des séries de Prony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.5 Validation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.5.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.5.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 v
Chapitre 5 Essai de rupture locale sur bitume 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.2 Principe de l’essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.3 Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.4 Déroulement d’un essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.4.1 Préparation de la machine d’essai et confection des échantillons . . . . . . . 95 5.4.2 Précharge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.4.3 Phase de traction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 5.4.4 Phase de séparation finale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.4.5 Interprétation de l’essai de rupture locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.5 Répétabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.6 Effet de la vitesse de sollicitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.7 Effet de la température d’essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 5.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Chapitre 6 Modélisation numérique de l’essai de rupture 6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.2 Algorithme de la propagation de fissure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.2.1 Algorithme d’ouverture de la fissure dans ABAQUS . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.2.2 Calcul préliminaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.3 Préparation du calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.3.1 Matériau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.3.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.3.3 Chargement et conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6.3.4 Mise en œuvre dans le code de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6.4 Analyse de l’essai de Rupture Locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.4.1 Phase étirement : calage du coefficient de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.4.2 Phase d’ouverture de la fissure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 6.4.3 Phase de poursuite de l’essai après rupture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6.4.4 Calcul des facteurs d’intensité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 6.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Conclusion générale 132 Annexes 134 vi
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Méthode d’avancée réelle de la
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Chapitre 3 Étude théorique de la
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3.1. Introduction dante. Une compar
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3.2. Expression analytique du facte
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3.2.2 Méthode de Westergaard Adapt
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G(z) = (z − b) 1/2 (z − c) 1/2
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3.2.3 Application des potentiels co
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3.3 Fissure dans un milieu isotrope
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Le déplacement de la lèvre supér
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Chargement 3.3. Fissure dans un mil
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3.4. Expression du taux de restitut
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avec ρε = σi j dei j . 3.4. Exp
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3.5 Conclusion 3.5. Conclusion Ce c
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Sommaire Chapitre 4 Identification
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4.2 Matériau utilisé 4.2. Matéri
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|E*| (MPa) 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0
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d(log|E * (ω)|)/d(log(ω)) 1 0.8 0
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4.3. Caractérisation dans le domai
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4.4.2 Calage des séries de Prony 4
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Deuxième optimisation non-linéair
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4.5 Validation numérique 4.5. Vali
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5.1 Introduction 5.1. Introduction
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5.4 Déroulement d’un essai 5.4.
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La loi de déplacement retenue est
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Force (N) 150 100 50 Résponse visc
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Surface de rupture inférieure Surf
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5.8 Conclusion 5.8. Conclusion L’
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6.1 Introduction 6.1. Introduction
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6.2 Algorithme de la propagation de
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Déplacement imposé (mm) 1 0.8 0.6
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6.4 Analyse de l’essai de Rupture
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Crack size (mm) Crack size (mm) 4 3
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6.4. Analyse de l’essai de Ruptur
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6.5 Conclusion 6.5. Conclusion Nous
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verture et de la phase de poursuite
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Protubérance supérieure Protubér
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[140] J. P. Pfeiffer, R. N. J. Saal
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particularly used to determine the
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