Etude numérique de la fissuration d'un milieu viscoélastique - Pastel
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6.4 Analyse <strong>de</strong> l’essai <strong>de</strong> Rupture Locale<br />
6.4. Analyse <strong>de</strong> l’essai <strong>de</strong> Rupture Locale<br />
L’i<strong>de</strong>ntification rhéologique du bitume étudié dans le paragraphe §3.3.3 permet l’obtention <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
loi <strong>de</strong> comportement viscoé<strong>la</strong>stique. A l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> 13 éléments <strong>de</strong> Maxwell, on représente <strong>la</strong> loi viscoé<strong>la</strong>stique<br />
avec <strong>la</strong> série <strong>de</strong> Prony associée.<br />
Dans <strong>la</strong> résolution du problème, on suppose que les temps <strong>de</strong> re<strong>la</strong>xation volumique et déviatorique<br />
sont i<strong>de</strong>ntiques (τi = τ i<br />
K<br />
= τG<br />
i ).<br />
On modélise l’essai Rulob à l’ai<strong>de</strong> du co<strong>de</strong> éléments finis Abaqus version 6.4 [85]. Le modèle<br />
contient 940 éléments 2D axisymétriques bilinéaires (CAX4). Le rapport entre l’élément le plus petit<br />
situé au centre et le rayon <strong>de</strong> l’éprouvette a/R est <strong>de</strong> l’ordre <strong>de</strong> 9.1e −4. Les propriétés rhéologiques<br />
sont calées à partir <strong>de</strong>s essais uniaxiaux Métravib sous forme d’une série <strong>de</strong> Prony à température<br />
T = 0 ◦ C (tableau 4.5). On effectue <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion <strong>numérique</strong> <strong>de</strong>s différentes phases <strong>de</strong> l’essai <strong>de</strong> rupture<br />
locale d’un film <strong>de</strong> bitume suivant <strong>la</strong> méthodologie adoptée lors <strong>de</strong> <strong>la</strong> mise en œuvre du modèle<br />
<strong>numérique</strong>.<br />
6.4.1 Phase étirement : ca<strong>la</strong>ge du coefficient <strong>de</strong> Poisson<br />
Lors <strong>de</strong> <strong>la</strong> phase d’étirement, <strong>la</strong> réponse du bitume dépend fortement <strong>de</strong> sa capacité <strong>de</strong> contraction,<br />
le coefficient <strong>de</strong> Poisson constitue un paramètre important dans <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion <strong>de</strong> l’essai. Lorsque<br />
le bitume est dans un état flui<strong>de</strong> plus ou moins visqueux, <strong>la</strong> valeur absolue du coefficient <strong>de</strong> Poisson<br />
est pris égal à 0.5. Lorsque <strong>la</strong> température baisse, ce paramètre décroît jusqu’à ce que le bitume soit<br />
dans un état vitreux. Le coefficient <strong>de</strong> Poisson atteint alors une valeur proche <strong>de</strong> 0.35 (Shaterza<strong>de</strong>h<br />
[160], Mail<strong>la</strong>rd [108]).<br />
Load (daN)<br />
12<br />
10<br />
8<br />
6<br />
4<br />
2<br />
Test 1<br />
Test 2<br />
ABAQUS − ν = 0.497<br />
0<br />
0 20 40 60 80 100 120<br />
Disp<strong>la</strong>cement (μm)<br />
FIG. 6.17 – Ca<strong>la</strong>ge du coefficient <strong>de</strong> Poisson sur <strong>la</strong> phase étirement - Essai à 0°C - t f = 55s<br />
En supposant que <strong>la</strong> taille <strong>de</strong> <strong>la</strong> fissure est nulle au début <strong>de</strong> l’essai, le coefficient <strong>de</strong> Poisson est fixé<br />
<strong>de</strong> telle manière à reproduire <strong>la</strong> phase d’étirement <strong>de</strong> <strong>la</strong> courbe expérimentale (force-dép<strong>la</strong>cement).<br />
La valeur du coefficient <strong>de</strong> Poisson ainsi trouvée constitue une détermination d’une caractéristique<br />
du matériau dépendant <strong>de</strong>s conditions <strong>de</strong> l’essai (température, vitesse <strong>de</strong> sollicitation). Cette ap-<br />
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