Etude numérique de la fissuration d'un milieu viscoélastique - Pastel

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3.1 Introduction 3.1. Introduction Comme on a introduit dans la partie §2.2 Aperçu historique de la rupture, la mécanique de la rupture fragile a connu des développements depuis la théorie classique de Griffith en 1920 [72], mais la mécanique de la rupture viscoélastique linéaire reste encore mal connue malgré son rôle important dans beaucoup de secteurs d’application. En 1970, Kanuss [97] étudie une propagation instable d’une fissure d’un large barreau viscoélastique en utilisant le modèle Barenblatt. En 1975, Schapery [157, 158, 159] traite un problème similaire avec différents critères locaux de rupture. À partir des discussions de McCartney [117, 116] sur les équations d’équilibre énergétique locale et des travaux de Christensen [33] sur le bilan énergétique global, on prend en compte la zone dégradée pour prédire l’avancée de la fissure d’un matériau viscoélastique linéaire basé sur le bilan énergétique (Christensen [29, 30, 32], McCartney [120, 119, 118, 116]). Ensuite, la conservation énergétique globale permettant de prévoir la propagation de la fissure proposée par Christensen [33] valable que dans le cas d’une distribution de contrainte bornée, y compris dans la zone de la pointe de fissure [35]. Récemment, quelques auteurs (McCartney [121], Frassine [67], ect.) étudient la mécanique de la rupture viscoélastique basée sur la solution de Chirstensen et de McCartney. En 1994, Wang et Shen [180] ont proposé l’expression du taux de restitution d’énergie local et global en tenant compte de la zone dégradée. Dubois et Petit ([53],[52], [51]) ont développé l’intégration de contour Gthet a en décomposant la dissipation visqueuse et l’énergie libre gouvernant l’initiation et la propagation de fissure. Ce chapitre est consacré donc à étudier la rupture ductile se constituant en présence de déformation plastique non négligeable. Dans cette théorie de la mécanique non linéaire de la rupture, suivant l’étendue de la zone plastique en pointe de fissure, on différencie le cas de la plasticité confinée, de la plasticité étendue. Le taux de restitution d’énergie est un paramètre très important pour déterminer l’avancée de la fissure. Cependant, son application dans le domaine viscoélastique n’est pas encore suffisamment claire. Dans cette partie, nous allons examiner le taux de restitution d’énergie local et global à partir de la théorie thermodynamique et les équations constitutives. On décrit également la relation entre la taux de restitution d’énergie et l’énergie interne ainsi que l’énergie libre d’Helmholz. On confirme par la suite l’équivalence entre le taux de restitution d’énergie local et global. On détermine ensuite l’expression du taux de restitution d’énergie d’un milieu viscoélastique isotrope. Avant d’entrer en détail dans le calcul du taux de restitution, on propose d’étudier, dans un premier temps, un développement analytique de la fissuration dans un milieu viscoélastique. Partant du potentiel complexe des problèmes plans, nous allons déterminer l’expression du facteur d’intensité de contrainte en adaptant la méthode Westergraard [183] à une fissure statique en mode I de rupture d’un milieu infini. On détermine ainsi la déformée des lèvres de fissure. En considérant un modèle viscoélastique linéaire, on applique ensuite le principe de correspondance élastique-viscoélastique afin de déterminer la déformée de fissure viscoélastique correspon- 50
3.1. Introduction dante. Une comparaison entre cette solution analytique et une modélisation numérique permet de valider cette expression analytique. 51
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Numéro d’Ordre : XXX Anné : 200
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Sergio. Merci pour toutes ces discu
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