Etude numérique de la fissuration d'un milieu viscoélastique - Pastel

1.4.4 Propriétés rhéologiques des bitumes
1.4. Comportement viscoélastique des liants bitumineux
L’étude du comportement rhéologique des liants bitumineux permet d’avoir des informations
sur la structure des bitumes ainsi que leur résistance aux modes de dégradation, déformation permanente,
fissuration par fatigue dues au trafic lourd ou par fatigue thermique, fissuration par retrait à
basse température.
La rhéologie est l’étude de la déformation et de l’écoulement des corps soumis à des sollicitations.
Dans le cadre de la thèse avec ses objectifs bien définis, l’étude du comportement rhéologique des
liants bitumineux se limite à la viscoélasticité linéaire. Pour un cisaillement à faible déformation, les
matériaux parfaitement élastiques obéissent à la loi de Hooke :
τ = Gγ (1.8)
où G représente le module de cisaillement, τ la contrainte de cisaillement et γ la déformation.
Les matériaux purement visqueux obéissent à la loi de Newton :
où η la viscosité et ˙γ la vitesse de déformation.
τ = η˙γ (1.9)
Le comportement d’un solide élastique peut être représenté mécaniquement par le modèle de
Kelvin-Voigt (c.f figure 1.13(b)) tandis que le comportement d’un liquide visqueux par le modèle de
Maxwell (c.f figure 1.13(a)).
Modèle de Maxwell
Ce modèle viscoélastique linéaire est constitué par l’association en série d’un ressort de complaisance
élastique J et d’un amortisseur de coefficient de viscosité η.
Soient ε1 et ε2 les déformations, et τ1 et τ2 les contraintes, respectivement dans le ressort et dans
l’amortisseur.
E0 η
(a) Modèle Maxwell
η
E¥
(b) Modèle Kelvin-Voigt
FIG. 1.13 – Schématisation des modèles rhéologiques
Les équations (1.10) et (1.11) donnent respectivement la fonction de fluage et la fonction de relaxation
de ce modèle :
J(t) = 1
+ t
η
(1.10)
avec E0 module instantané et τ = η
E , où τ est le temps de relaxation
E0
t
−
R(t) = E0e τ (1.11)
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