Etude numérique de la fissuration d'un milieu viscoélastique - Pastel

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Liste des tableaux 3.1 Les caractéristiques rhéologiques du matériau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.1 Principales caractéristiques du bitume sélectionné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.2 Température Fraass et allongement à la rupture pour le bitume du grade 50/70 étudié . 75 4.3 Tableau des températures et fréquences réalisées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.4 Les constantes C1 et C2 de la loi WLF du bitume 50/70 à une température de référence θr e f = 0 ◦ C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.5 Tableau récapitulatif des valeurs des séries de Prony à une température T = 0 ◦ C. Le module E∞ = 0.0623684 MPa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.1 Les essais de répétabilité à une température de 0 ◦ C et à une vitesse de 11µm/s . . . . . 101 6.1 Comparaison entre la vitesse de propagation de fissure et la vitesse moyenne de déplacement des essais Rublob réalisés à température T = 0 ◦ C . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 6.2 Les dimensions du barreau et les propriétés rhéologiques du matériau de Zener . . . . . 114 6.3 Tableau récapitulatif des valeurs des séries de Prony à température T = 0 ◦ C. Le module infini E∞ = 0.0624MPa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.4 Les dimensions du modèle Rulob en mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.5 Les essais de répétabilité à une température de 0 ◦ C et à une vitesse de 11µm/s . . . . . 122 B.1 Propriétés mécaniques et thermiques du Permaglass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 xi
Symboles latins Notations Symbole Unités Signification R (mm) Diamètre de l’éprouvette de Rupture Locale Répétée l(t) (µm) Distance entre les protubérances dans l’axe de traction à l’instant t li (µm) Epaisseur initiale de bitume l f (µm) Distance entre les protubérances à la fin de la phase de traction t f (s) Durée de la phase de traction tr epos (s) Durée de la phase de repos φ (mm) Diamètre de la fissure estimé par analyse d’image ou par modélisation |E ∗ (f )| (MPa) Norme du module complexe du matériau en traction δ(f ) ( ◦ ) Angle de phase du matériau ν (−) Coefficient de Poisson G (MPa) Module de cisaillement K (MPa) Module de compressibilité S(t) (MPa) Module sécant du matériau à l’instant t J(t) (MPa) Fonction de fluage du matériau à l’instant t C1 et C2 (− et ◦ C) Paramètres de la loi WLF TBA ( ◦ C) Température de ramollissement Bille Anneau TFr aass ( ◦ C) Température Fraass E∞ (MPa) Module d’élasticité instantané φi ni (n) (mm) Diamètre de la fissure estimée par le modèle au début de la phase de traction n GIC (J.m −2 ) Taux de restitution d’énergie xii
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Chapitre 3 Étude théorique de la
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G(z) = (z − b) 1/2 (z − c) 1/2
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4.4.2 Calage des séries de Prony 4
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Deuxième optimisation non-linéair
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La loi de déplacement retenue est
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Force (N) 150 100 50 Résponse visc
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Surface de rupture inférieure Surf
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Crack size (mm) Crack size (mm) 4 3
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