Etude numérique de la fissuration d'un milieu viscoélastique - Pastel

1.4.3 Représentations classiques
1.4. Comportement viscoélastique des liants bitumineux
À partir des résultats de module complexe, différentes représentations du comportement rhéologique
sont couramment employées. Les exemples proposés ici correspondent aux résultats obtenus
sur un bitume pur 50/70 (Chambard, [27]).
Courbes isothermes et courbe maîtresse
Pour chaque température, il est possible de tracer l’évolution de la norme du module complexe
|E ∗ | (ou |G ∗ |) et de l’angle de phase en fonction de la fréquence de sollicitation. Les isothermes d’un
bitume pur 50/70 sont représentées sur les figures 1.7 et 1.8.
|E * | (MPa)
10 5
10 4
10 3
10 −1 10 2
10 0
Fréquence (Hz)
10 1
0°C
10°C
20°C
FIG. 1.7 – Isothermes du module complexe
10 2
Angle de phase (°)
10 2
10 1
10 −1 10 0
10 0
Fréquence (Hz)
10 1
20°C
10°C
0°C
10 2
FIG. 1.8 – Isothermes de l’angle de phase δ
À chaque température donnée, la pente d’une courbe isotherme renseigne sur la susceptibilité cinétique
du matériau bitumineux (c’est-à-dire la variation de module avec la vitesse de la sollicitation).
On constate que les différentes composantes E1 et E2 du module complexe varient avec la température
et la fréquence de sollicitation, fixée pour chaque essai élémentaire. On peut confirmer
d’ailleurs l’observation précédente sur des résultats expérimentaux ; le module |E ∗ | obéit au principe
d’équivalence temps-température (William [184]).
La construction de la courbe maîtresse s’opère grâce à de simples translations parallèlement à
l’axe des fréquences de chaque isotherme. Ces translations s’articulent autour de l’isotherme correspondant
à la température de référence jusqu’à superposition des points de même ordonnée.
Les coefficients de translation de l’isotherme T par rapport à l’isotherme TR de référence choisie
est log (aT) tel que E ∗ (ω,T) = E ∗ (ω.aT,TR) avec aR = 1. Plusieurs formules sont proposées pour
présenter l og (aT). On rappelle ici les formules les plus utilisées dans le domaine des produits bitumineux
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