Etude numérique de la fissuration d'un milieu viscoélastique - Pastel

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3.3. Fissure dans un milieu isotrope viscoélastique
Comme nous l’avons démontré dans la partie §3.3, l’équation (3.66) décrit l’ouverture d’une fissure
viscoélastique en hypothèse de petites déformations dont les lèvres sont soumises à un champ
de contrainte uniforme instantanée. Afin de reproduire ce champ de contrainte sur les lèvres de la
fissure, on applique le principe de superposition.
Si US1, US2 et US3 sont les déplacement verticaux de lèvres de fissure de configuration S1, S2 et S3
respectivement, on a US1 = US2 + US3. Comme US2 est nul, on a l’égalité : US1=US3. C’est-à-dire que
l’ouverture de la fissure reste identique dans les cas où le chargement est appliqué sur le bord ou sur
les lèvres de la fissure. Cette remarque est importante car dans le cas où la fissure se propage, il est
beaucoup plus facile de charger sur le bord que sur les lèvres de la fissure dont la taille varie.
Résultats
u(y)/L (%)
y
u
O
a
S1 S2 S3
x
FIG. 3.4 – Principe de superposition
On effectue les calculs avec l’hypothèses en déformation plane et en contrainte plane. Dans le
0.8
0.6
0.4
0.2
6 0
4
Temps (s)
2
0
0
1
2
3
a(x)/B (%)
FIG. 3.5 – Déformée de la fissure en déformation
plane
4
u(y)/L (%)
1
0.5
0
−0.5
6
4
Temps (s)
2
0
0
1
2
3
a(x)/B (%)
FIG. 3.6 – Déformée de la fissure en contrainte
plane
cas du problème traité en déformation plane ou en contrainte plane, l’écart maximal enregistré sur
l’ouverture de la fissure entre la solution analytique et la solution numérique est de l’ordre de 1.1 %.
4
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