Estudos de Demanda Linha 4 do MetrÃ´ do Rio de Janeiro

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Seja a probabilidade condicional que um indivíduo qualquer da população irá escolher a alternativa , dado que ele avaliou (mediu) os atributos e enfrentou o conjunto de alternativas . A escolha observada com atributos e alternativas pode ser interpretada como uma extração de uma distribuição com probabilidade para : (1) Em que: : é uma função que representa a regra comportamental individual, que mapeia cada vetor de atributos medidos de uma alternativa do conjunto ; : é o modelo que representa o conjunto de regras que representa a população; e : é a probabilidade da escolha. Utilizando os princípios da maximização da utilidade da escolha da Teoria Econômica, a função de utilidade (representando o comportamental individual, que mapeia cada vetor de atributos medidos de uma alternativa do conjunto ), pode ser escrita como: (2) Em que: : representa os atributos observáveis avaliados pelo indivíduo (parte determinística); e : representa os atributos que não são observáveis pelo indivíduo (parte estocástica). Seja , a probabilidade que um indivíduo qualquer extraído da população escolher a alternativa é igual a: (4) (3) 36
(5) (6) (7) , substituindo (8) (9) Sendo a função cumulativa de densidade de a probabilidade de escolha da alternativa perante todo o conjunto de escolha é dado por: (10) Assumindo que a porção estocástica siga a distribuição de Gumbel: (11) Substituindo e resolvendo a integral obtém-se: (12) A função pode ser representada pelo vetor de atributos e o vetor de parâmetros (13) 37
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