CUPRINS - Universitatea George Bacovia

Mihai LămăticStaţiile de servire sunt mecanismele prin care sunt serviţi consumatorii. Existămodele cu o singură staţie de servire şi cu mai multe staţii care pot fi dispuse înparalel când furnizează acelaşi serviciu sau în serie când serviciul este prestat înmai multe etape.Un rol de maximă importanţă îl are disciplina sistemului care reprezintăansamblul de reguli după care se aşează unităţile în firul de aşteptare şi ordinea încare sunt servite. Cea mai naturală regulă de servire este cea în ordinea sosirii darexistă şi alte reguli în care sunt priorităţi la servire sau unităţi indisciplinate.În majoritatea modelelor de aşteptare un consumator după ce este servit odată părăseşte sistemul iar staţia care la servit devine inactivă până la sosirea altuiconsumator. Sunt studiate şi alte tipuri de serviri: servirea în bloc sau servirea înmasă.Fenomenele de aşteptare provenite din cazurile practice urmărescoptimizarea organizării sistemelor economice pentru ca timpul de aşteptare a unuiclient să fie minim, adică timpul petrecut de un client în sistem să fie cât maiapropiat de timpul de servire fără ca aceasta să implice cheltuieli de organizareprea mari. Între problemele concrete rezolvate prin modele din teoria aşteptării seaflă:- determinarea numărului staţii de servire suplimentare pentru a reducecu p% numărul clienţilor care aşteaptă mai mult de t minute cândnumărul total de clienţi şi timpul de servire sunt constante;- cât trebuie lungit firul de aşteptare finit pentru a reduce cu p% numărulclienţilor pierduţi din lipsă de spaţiu;- alegerea între două decizii: lungirea firului de aşteptare sau adăugareade noi staţii de servire;- posibilitatea acceptării de priorităţi în procesul de servire în scopulreducerii timpului de aşteptare.În modelele de aşteptare se folosesc o serie caracteristici ale sistemului:- intensitatea de trafic, ρ=λ/µ;- numărul de staţii, s;- mărimea populaţiei dacă este finită, m;- mărimea firului de aşteptare când este finit, N;- numărul mediu al clienţilor din sistem, n , format din numărul mediude clienţi din firul de aşteptare, nfşi numărul mediu de clienţi în cursde servire, ns;- timpul mediu petrecut de un client în sistem ts;- timpul mediu de aşteptare pe fir t f.Între aceşti indicatori există următoarele relaţii:1n = n f+ n sşi ts= t f+ . μ114