Loadbalancing auf Parallelrechnern mit Hilfe endlicher Dimension ...

4.6 Dimension Exchange für ProduktgraphenG 1610 2 0 5 10 15 20 25 30 3510 010 −2DE-OPSADI-OPSDE-ADI-OPS10 −4e k10 −610 −810 −1010 −12SchritteAbbildung 4.6: Konvergenz von ADI- und nicht-ADI-Verfahren am Beispiel des GittersG 16Die Methoden zur Flussreduktion aus dem letztem Abschnitt (ADC-. . . , ω(z) = |z| g , η)lassen sich ebenfalls direkt auf die Dimension-Exchange-Verfahren anwenden, vergleichehierzu die Abbildungen 4.7 und 4.8.‖x(g)‖ 2‖xmin‖ 21.061.0551.051.0451.041.0351.031.025T 24 , DE-ADC-OPT0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4g10 −1010 −11Abbildung 4.7: Abhängigkeit des DE-ADC-OPT-Verfahrens mit Leja (g) -Sortierung vomExponenten g der Gewichtsfunktion ω(z) = |z| g : Fluss (durchgezogeneLinie, linke Skala) und abschließender Fehler (gestrichelte Linie, rechteSkala),vgl. Abb. 4.3.e m−1Als weitere Variante kann man auch das schon aus Abschnitt 3.7.2 bekannte zyklischeDurchlaufen der Farben auf die Verfahren DE-ADI-OPX für Produktgraphen (mit zweiRichtungen) übertragen, siehe Abbildung 4.9. Zu beachten ist hierbei, dass die zu denbeiden Richtungen gehörenden Halbschritte nicht vermischt werden dürfen; das zyklische103