Loadbalancing auf Parallelrechnern mit Hilfe endlicher Dimension ...

Abbildungsverzeichnis2.1 Konvergenz verschiedener Diffusionsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . 322.2 l 1 -, l 2 - und l ∞ -minimaler Fluss am Beispiel des Zyklus C 4 . . . . . . . . . 362.3 verschiedene Sortierungen von Eigenwerten . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.4 Vergleich von OPS und OPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.1 Anzahl der benötigten Schritte in Abhängigkeit vom Parameter α . . . . 453.2 Einfärbung des Zyklus C 2k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.3 Einfärbung des Pfades P n für gerades und ungerades n . . . . . . . . . . . 563.4 Einfärbung von Zyklen C n mit ungeradem n . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.5 Einfärbung des Torus T 2k+1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.6 Einfärbung des Hypercubes H d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.7 l 2 -Norm des Flusses in Abhängigkeit von α am Beispiel eines 8 × 8-Torus 663.8 DE-OPSfb für den Hypercube H 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.9 Ablauf der Rechnung beim DE-OPXcc an einem Beispiel . . . . . . . . . . 683.10 l 2 -Norm des Flusses in Abhängigkeit von α, Fortsetzung . . . . . . . . . . 683.11 Schranken für die Normen der Flüsse bei DE-FOS, DE-FOSfb, DE-FOScc . 823.12 Kommunikationsschritte beim SDE-OPX am Beispiel c = 4, m = 4 . . . . 833.13 Ablauf des DE-OPX beim Zyklus C 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.14 Vergleich von DE-OPT und SDE-OPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.1 Schranken für die Normen der Flüsse bei ADI-FOS, MDI-FOS, ADC-FOS . 924.2 Stabilitätsvergleich von OPT und ADI-OPT . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.3 Abhängigkeit des ADC-OPT-Verfahrens mit Leja (g) -Sortierung von g . . . 954.4 Ein Iterationsschritt beim ADI-SOS2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 984.5 Abhängigkeit des ADC-OPS-Verfahrens von η . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.6 Konvergenz von ADI- und nicht-ADI-Verfahren am Beispiel des Gitters G 16 1034.7 Abhängigkeit des DE-ADC-OPT-Verfahrens mit Leja (g) -Sortierung von g . 1034.8 Abhängigkeit des DE-ADC-OPS-Verfahrens von η . . . . . . . . . . . . . . 1044.9 Ablauf eines Schrittes des DE-ADI-OPTcc-Verfahrens . . . . . . . . . . . . 1044.10 l 2 -Norm des Flusses in Abhängigkeit von α am Beispiel eines Torus T 16 . 1055.1 Ablauf von DE-OPTcc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105.2 Ablauf von DE-OPTcc für den Zyklus C 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1126.1 Vergleich der Konvergenz der vier Scheduling-Verfahren . . . . . . . . . . 1249