Loadbalancing auf Parallelrechnern mit Hilfe endlicher Dimension ...

6 Scheduling-VerfahrenGemäß [DFM99] spricht man von einem lokalen Greedy-Scheduling, wenn zusätzlich folgendesgilt: Hat ein Knoten in einem Schritt genügend Lasteinheiten, um die Flüsse überalle ausgehenden Kanten zu sättigen, so wird dies erfüllt; hat er keine ausreichende Zahlan Lasteinheiten, so verteilt er all seine Last nach einer bestimmten Regel (Heuristik)auf einen Teil oder auch alle ausgehenden Kanten.x 0 = x; k = 0while x k ≠ 0 dobestimme ˜x k ≠ 0 mit w k ≥ A +˜x kx k+1 = x k − ˜x kw k+1 = w k − A˜x kk = k + 1end whileAlgorithmus 6.1: allgemeiner Ablauf des SchedulingRRG und PPGZwei Beispiele für solche Greedy-Verfahren werden in [DFM99] beschrieben. Bei Round-Robin Greedy (RRG) wird erst eine Kante komplett aufgefüllt, dann die nächste und soweiter. Sind in einem Schritt nicht genügend Lasteinheiten vorhanden, so werden einige(eventuell auch gar keine) Kanten komplett aufgefüllt, eine Kante zum Teil und der Restgar nicht. Im Gegensatz dazu werden bei Proportional Parallel Greedy (PPG) in jedemSchritt alle Kanten bedacht. Dabei ist die in einem Schritt über eine Kante verschobeneLast proportional zur Flussanforderung über diese Kante.Verbesserung des RRGDie bisherige Beschreibung des RRG macht keine Aussage darüber, in welcher Reihenfolgedie Kanten durchlaufen werden; sie könnte bei einer konkreten Implementierung zumBeispiel von der Speicherung des Graphen und nicht vom jeweiligen Fluss abhängen.Eine Verbesserung lässt sich dadurch erzielen, dass die Kanten vorher nach der Höheder Flussanforderungen sortiert werden, beginnend bei der größten. Schließlich ist beigroßen Flüssen über eine Kante die Wahrscheinlichkeit relativ hoch, dass die Lasten nichtkomplett im Zielknoten verbleiben, sondern von dort zum Teil noch weiter versandt werdenmüssen, eventuell sogar über mehrere Stationen. Eine Bevorzugung solcher Kantenkann die Gesamtzahl der Schritte reduzieren. Diese Modifikation wird mit SRRG (SortedRRG) bezeichnet.Scheduling mit gefärbten GraphenBei den Loadbalancing-Verfahren lag der Schwerpunkt dieser Arbeit auf Dimension-Exchange-Verfahren. Die hierfür benötigte Einfärbung des Graphen kann auch für dasanschließende Scheduling verwendet werden. Außerdem sind RRG und insbesondere PPGwiederum für das All-Port-Modell entworfen. Sie arbeiten am besten, wenn Lasten anmehrere bzw. alle Nachbarn zugleich versandt werden können. Das in Algorithmus 6.2präsentierte DE-Sched ist mit seiner Schleife über die Farben dagegen bestens für dasOne-Port-Modell geeignet. Allerdings entspricht das Verfahren insofern nicht mehr exakt122