Loadbalancing auf Parallelrechnern mit Hilfe endlicher Dimension ...

1.9 Bezeichnungen für spezielle MatrizenBeispiel 1.10. Gitter und Torus lassen sich auffassen als Produkt zweier Pfade bzw.Zyklen und der Hypercube als mehrfaches Produkt von Pfaden der Länge zwei:G k,l = P k × P l , T k,l = C k × C l , H d = P 2 × · · · × P 2 .Im Zusammenhang mit Produktgraphen werden an verschiedenen Stellen Kroneckerprodukteverwendet.Definition 1.11. Für k ∈ {R, C} seien A ∈ k p×q und B ∈ k r×s zwei Matrizen. DasKroneckerprodukt von A und B ist durch folgende Blockmatrix definiert:⎛⎞a 11 B · · · a 1q B⎜A ⊗ B = ⎝.. ..⎟. ⎠ ∈ k pr×qsa p1 B · · · a pq B1.9 Bezeichnungen für spezielle MatrizenEinheitsmatrizen der Dimension n werden mit I n bezeichnet, Matrizen aus R n×n , derenEinträge sämtlich eins sind, mit J n . Wo die Dimension n offensichtlich ist, wird derenAngabe teilweise weggelassen.23