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Hidrodinámica de Lagunas Costeras
Sustituyendo esta expresión en la ecuación (3.36), reemplazando Q = qT = constante para salto
estacionario, y expresando las velocidades en función de q y de las profundidades "y" respectivas, la
ecuación de conservación de momentum queda:
2
q
gy
1
2 2 2
y1
q y2
+ = + (3.38)
2 gy 2
denominándose indistintamente al término de la derecha o al de la izquierda función momentum
M, indicando la ecuación anterior que esta función se conserva en el salto hidráulico estacionario.
2 2 2 2 2 2
Sustituyendo alternativamente q = v1y1
o q = v2y2
en la ecuación (3.38), reordenando los
términos y resolviendo las ecuaciones de segundo grado para y2 ó y 1 :
2
⎛
2
y
⎞
1 ⎜ 8v1
y = 1+
−1⎟
2
y
2 ⎜ ⎟
⎝
gy1
⎠
⎛
2
y
⎞
2 ⎜ 8v2
y = 1+
−1⎟
1
(3.39)
2 ⎜
⎟
⎝
gy2
⎠
llamadas ecuaciones del salto hidráulico estacionario que permiten conocer y 2 ó y 1 si se conocen
las condiciones del flujo aguas arriba (v 1, y 1 ) o aguas abajo (v 2, y 2 ) del salto, respectivamente.
y 2 y y 1 se denominan profundidades conjugadas y el valor de una cualesquiera de las dos
determina univocamente el de la otra, es decir, una vez establecidas las condiciones del régimen de flujo
aguas arriba o aguas abajo sus contrapartes en el otro extremo del salto estacionario son únicas (no hay
multiplicidad de saltos estacionarios posibles para una condición de flujo incidente o emergente ya
determinada).
La representación gráfica de q constante en un espacio de coordenadas y vs. M, según la
dependencia entre q, y, y M establecida en el término de la izquierda o de la derecha de la ecuación
(3.38), muestra (Figura 3.14) curvas con una rama superior para flujo subcrítico y otra inferior para
supercrítico, esta última asintótica al eje y = 0, y un punto de mínima M posible, para el flujo crítico;
siendo esto demostrable analíticamente.
Por ende, el flujo crítico es aquel que para una q constante tiene la mínima M posible, y para una
M constante tiene la máxima q posible.
Los puntos correspondientes al estado inicial (flujo incidente) y final (flujo emergente) para un
salto hidráulico estacionario, se sitúan sobre la curva de q constante, en una recta vertical de M
constante, y con absisas y 2 y y 1 (profundidades conjugadas).
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