Cap 1 Hidrodinamica de Lagunas Costeras.pdf

Cap. 3
Cinemática y Dinámica de Circulación y Dispersión
Si en un flujo hay un gradiente transversal en la velocidad advectiva longitudinal, con un
vector velocidad máximo al centro, cuanto mas alejadas estén las partículas de este vector de
velocidad máxima (las de los extremos, fondo u orillas) mas atrasadas quedarán en su avance,
separándose paulatinamente de las centrales al transcurrir el tiempo. La Figura 3.39a ilustra este
caso de formación de una nube alargada con 2 colas laterales, típica del flujo en un tubo o en el
canal de transporte de una laguna costera. Al agregar simultáneamente un movimiento transversal
al azar por la difusión molecular, las partículas se cambian a otros vectores velocidad diferentes en
cada instante de tiempo, deformando el perfil inicial de la distribución, la forma de la nube, y su
centro de masa (Figura 3.39b).
Fig. 3.39. Esparcimiento de nube de partículas en un canal por: a) flujo advectivo cizallado, y b) el
anterior más difusión transversal.
Sin embargo, después de un cierto tiempo, semejante al de la escala de tiepo Lagrangiana,
todas las partículas habrán muestreado todos los vectores velocidad del perfil, y sus posiciones y
velocidades serán independientes de las posiciones y velocidades iniciales, distribuyéndose en
forma normal (Gaussiana). Lo anterior justifica la aplicación para la Dispersión, de un tratamiento
estadístico semejante al de la Difusión, y la definición por analogía con la expresión (3.115) y por
sustitución de la (3.125), de un coeficiente de Dispersión (longitudinal) constante en el tiempo:
2
2 2
2 2
K ≈< U > T ≈ U a / D ≈ U a / ε
(3.126)
x
L
0
0
correspondiendo el segundo término al caso de difusión molecular, y el tercero al de
difusión turbulenta, y siendo "a" una longitud característica del caso (ancho o profundidad) y U 0
la velocidad máxima en el perfil . El coeficiente K, similarmente a D y a ε, tiene dimensión L 2 T -
1 .
El valor medio y las desviaciones de la velocidad y de la concentración en el perfil
transversal (no confundir con valor medio y fluctuaciones turbulentas) son (Figura 3.40):
u
b
1 ,
= udy u y = u y − u
b
∫ ( ) ( )
0
(3.127a)
c
b
1 ,
= cdy c y = c y − c
b
∫ ( ) ( )
0
(3.127b)
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