Cap 1 Hidrodinamica de Lagunas Costeras.pdf

Cap. 1 Introducción, Conceptos Básicos y Clasificaciones
que es equivalente a definir de esta forma los coeficientes de difusión turbulenta ∈ ∈ ,
X, Y, y ∈Z, de modo que el tratamiento matemático de la difusión turbulenta resulte ser similar al de la
difusión molecular; y la ecuación (1.3) queda en la forma conocida como “ de Fick”:
∂ s ∂ ( us)
∂ ( vs)
∂ ( ws)
∂ ⎛ ∂s
⎞ ∂ ⎛ ∂s
⎞ ∂ ⎛ ∂s
= − − + ⎜ ∈
x ⎟ + ⎜ ∈
y
⎟ + ⎜ ∈
z
∂t
∂x
∂y
∂z
∂x
⎝ ∂x
⎠ ∂y
⎝ ∂y
⎠ ∂z
⎝ ∂ z
⎞
⎟
⎠
(1.5)
∈X, ∈Y, y ∈
Z ,
son coeficientes efectivos de difusión turbulenta, es decir representan
condiciones de mezcla promedio en un ciclo de marea.
Usando la ecuación de continuidad:
∂u
∂v
∂w
+ + =0 (1.6)
∂x
∂y
∂z
la ecuación (1.5) queda finalmente:
∂s
∂t
∂s
∂s
∂s
∂ ⎛ ∂s
⎞ ∂ ⎛ ∂s
⎞ ∂ ⎛ ∂s
= u + v + w − ⎜ ∈
x ⎟ − ⎜ ∈
y
⎟ − ⎜ ∈
z
∂x
∂y
∂z
∂x
⎝ ∂x
⎠ ∂y
⎝ ∂y
⎠ ∂z
⎝ ∂ z
⎞
⎟
⎠
(1.7)
Los coeficientes ∈X, ∈
Y, y ∈Z, suelen ser independientes de x, y, y z respectivamente,
pudiendo extraerse de las derivadas parciales en los 3 últimos términos.
Para cada Clase de laguna costera la ecuación de transporte de sal se simplifica dejando
solamente los términos significativos según los procesos físicos predominantes:
Clase O (ideal): La sal solo se transporta por difusión molecular,
∂s
∂t
2 2 2
⎛ ∂ s ∂ s ∂ s ⎞
D
⎜ + +
⎟
2 2
⎝ ∂x
∂y
∂z
⎠
=
2
(1.8)
Clase A: predominan advección horizontal y vertical,
∂s
∂ ∂
=−u
s − w
s (1.9)
∂t
∂x
∂z
Clase B: la difusión vertical es también significativa,
∂s
∂t
∂s
∂s
∂ ⎛ ∂s
= − u − w + ⎜ ∈
∂x
∂z
∂z
⎝
z ∂ z
⎞
⎟
⎠
(1.10)
Clase C (y no estuarina β C ): el transporte vertical es despreciable, pero la difusión y la
advección lateral son significativas,
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