Cap 1 Hidrodinamica de Lagunas Costeras.pdf

Hidrodinámica de Lagunas Costeras
140 h u* y 500 h u*, y aún en casos extremos, hasta 7500 hu* (Fischer et al, 1979). Esta
disparidad con la expresión de Elder se debe a que esta última considera el canal infinitamente
ancho despreciando los gradientes laterales de velocidad y las variaciones laterales de la
profundidad debidas a las irregularidades de la batimetría real. Para evaluar la influencia de estas
fluctuaciones es necesario considerar que la velocidad (u) y la profundidad (h) dependen de la
coordenada lateral (y), y definir en cada corte seccional de la laguna los valores medios verticales
de la velocidad (para diversas posiciones laterales (y):
0
z 1
u ( y)
= ∫ u(
y,
z)
dz
(3.145)
h(
y)
− h(
y)
y las desviaciones de estos valores medios verticales con respecto al valor medio lateral de
todos los valores medios verticales
,
u ( y)
y
z
u :
z
= u ( y)
− u
y
z
(3.146)
aplicando a estas desviaciones laterales en el corte seccional el análisis tradicional de Taylor
ya visto, se obtiene para el coeficiente de dispersión longitudinal en esa sección:
K
1
= −
A
∫
b
0
,
u ( y)
h(
y)
∫
y
1
ε ( y)
h(
y)
∫
0 0
t
y
,
u ( y)
h(
y)
dydydy
(3.147)
siendo A el área de la sección transversal.
Esta última expresión puede adimensionalizarse usando las variables ya definidas
y
anteriormente, además de la profundidad adimensional: h'(y) = h(y)/ h , quedando:
y
2 , 2
b u
K =
(3.148a)
E
I
,
en que I = −∫ u h ∫ , , ∫
1
0
1
ε h
, ,
y y
, , , ,
" u"
h dy dy dy
0 0
(3.148b)
Estas expresiones y el análisis de Taylor precedente, además de estar limitadas en escala
temporal de aplicación al tiempo de mezcla total, deben ajustarse y revisarse en casos reales
porque:
A) los rios no son canales longitudinalmente uniformes, es decir, las secciones transversales
cambian a lo largo de x;
B) hay numerosas irregularidades difíciles de cuantificar (curvaturas, bancos de arena,
pozos, bolsillos laterales, objetos hundidos, etc.) que contribuyen aditivamente a la dispersión
longitudinal, causando:
1) aumento en el tiempo de mezcla total o de inaplicabilidad del análisis;
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