Cap 1 Hidrodinamica de Lagunas Costeras.pdf

Cap. 4 Modelos Numéricos
4.6.2 Modelo Hidrodinámico
Harleman and Lee (1969) desarrollan un modelo numérico unidimensional (según "x"),
puramente hidrodinámico, para predecir alturas de nivel de la superficie libre (η), velocidades
(u), y descargas (Q) en lagunas costeras o canales de marea abiertos en ambos extremos.
Las ecuaciones de movimiento son las propuestas por Dronkers (1969):
a) continuidad:
b) conservación de momentum:
b dh
dt
dQ
+ − F =0 (4.1)
dx
dQ d dh Q Q ρa
+ ( uQ)
+ g A + g + β V cos V cos b = 0
2 w x
ψ
x x
ψ
x
(4.2)
dt dx dx AC R ρ
Los cinco términos a la izquierda en la ecuación (4.2) son, sucesivamente: la aceleración
local, el transporte advectivo por marea, la aceleración por gradiente de presión debida a la
pendiente de la superficie libre, la fricción en el fondo, y el transporte por esfuerzo del viento en
la superficie libre. Siendo:
b = ancho del canal de transporte, h = d + Z0 + η, si d = nivel medio de la superficie libre,
η = elevación de la superficie libre con respecto a ese nivel medio, y Z0 = datum respecto a un
nivel de referencia horizontal arbitrario,
F = descarga de agua dulce por afluentes o precipitación / unidad de largo (x),
A = area transversal, C = coeficiente de fricción de fondo según Chèzy,
R = razón hidráulica, β
ω
= coeficiente de arrastre del viento = 0.0026,
ρ α
= densidad del aire, ρ = densidad del agua, V x = componente de velocidad del viento según
"x", y ψ
x
= ángulo entre la dirección del viento y la del canal de transporte. F puede usarse (con
signo negativo) como evaporación, para el caso de lagunas no-estuarinas.
El modelo considera: circulación unidimensional en un fluido homogéneo (ρ uniforme en
"x" y constante en "t"), con transporte advectivo por marea, fricción de fondo, esfuerzo por
viento en la superficie, gradientes de presión por desnivel de la superficie libre, y posibilidad de
afluentes o efluentes de agua dulce por rios, precipitación, o evaporación. No considera efecto de
Coriolis, ni difusión molecular o turbulenta, ni dispersión longitudinal. Se desprecian también
los efectos de componentes de marea local generadas en el interior de la cuenca.
Para la integración de las ecuaciones se suministra:
a) condiciones de frontera: altura de la superficie libre del agua (marea) y velocidades medias de
corrientes en uno o ambos extremos de la cuenca, según que esta tenga: i) ambos extremos
abiertos (canal de marea), o ii) un extremo abierto y el otro cerrado (laguna costera),
respectivamente; y
b) condiciones iniciales: altura de la superficie libre del agua (marea) y velocidades medias de
corrientes a lo largo de x, para todo el canal, en el instante inicial t =0. El requisito de esta
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