Cap 1 Hidrodinamica de Lagunas Costeras.pdf

Hidrodinámica de Lagunas Costeras
ρ g ∆h Α+
τP ∆x = 0
(2.67a)
Α ∆h
o bien, τ =− ρ g =ρgRS
(2.67b)
Ρ ∆x
siendo, por definición, R = A/P la razón hidráulica, y S la pendiente del fondo.
Si el flujo es estacionario, pero no-uniforme, con una aceleración a = v dv/dx, la ecuación
(2.67a) deviene en:
ρ g ∆h Α+ τP ∆x = - ρ ∆ x Αv dv / dx
(2.67c)
aproximando ∆h / ∆ x ≈ dh / dx, y despejando τ:
2
d ⎛ v ⎞
τ = −ρgR
⎜h
+
⎟
(2.67d)
dx ⎝ 2g
⎠
En que el término entre paréntesis se identifica como la pendiente de la linea de energía total (S f )
en la ecuación de Bernoulli de conservación de la energía para caso estacionario, es decir que:
τ
= ρ gRS f
(2.67e)
Las ecuaciones (2.67b) y (2.67e), para casos estacionarios uniforme y no-uniforme difieren
solamente en las pendientes consideradas, que son muy similares para distancias ∆x cortas en que la
morfología del canal no introduzca cambios apreciables en las velocidades.
2.71 Ecuaciones y Coeficientes de Chèzy y Manning
Stokes encuentra empiricamente que el esfuerzo tangencial de arrastre para flujos con
número de Reynolds alto, lo que es habitual en las lagunas costeras, es:
τ= 1 2
Dρv (2.68)
2
siendo D un coeficiente de arrastre.
Eliminando τ entre las ecuaciones (2.68) y la (2.67 b ó e) resulta la ecuación de Chèzy para
la velocidad del flujo estacionario (uniforme o no-uniforme) en el canal con fricción y poca
pendiente:
v= C RS
(2.69)
siendo C el coeficiente de Chèzy, que depende del número de Reynolds y de las
irregularidades de las paredes y del fondo, pero es casi independiente de la geometría de las
secciones transversales. Para lagunas costeras estuarinas, la experiencia indica que C se encuentra
en el rango de 60 a 100 (pie) 1/2 / segundo.
Alternativamente, Manning, basándose en aproximadamente 200 observaciones empíricas,
propone la ecuación que lleva su nombre:
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