Cap 1 Hidrodinamica de Lagunas Costeras.pdf

Hidrodinámica de Lagunas Costeras
de modo que los desplazamientos de la superficie libre y las velocidades
(horizontales) están en fase (máximos, mínimos y ceros ocurren simultáneamente en
tiempo y en espacio y tienen igual signo) y se relacionan entre si por u = C 0 η / h. Por lo
tanto, la máxima corriente de llenante ocurre simultáneamente (en tiempo y enespacio)
con el máximo de altura, la máxima corriente de vaciante con el mínimo de altura, y cero
de corriente (“slacktime” en inglés) con altura media (Figura 2.8).
Fig. 2.7 Onda senoidal progresiva en un canal
Fig. 2.8 Alturas y velocidades en fase
2.1.7.2 Sin Fricción, con Reflexión
Si la cabeza de la laguna costera está completamente cerrada en forma de pared
vertical, la ola progresiva incidente se refleja totalmente produciéndose una
superposición de incidente con reflejada (Figura 2.9):
η = η1 + η2
= a cos( σt
− k0x)
+ a cos( σ t + k0x)
(2.24)
desarrollando los cosenos y simplificando términos semejantes
η= 2 a cos( σt )cos( k x 0
)
(2.25)
ecuación de onda estacionaria, con velocidades horizontales obtenidas similarmente:
2a
u = C0sen(
σt)
sen(
k0x)
(2.26)
h
de modo que los desplazamientos verticales de la superficie libre y las velocidades horizontales están
defasados en 90 o (defase entre las funciones coseno y seno). Las máximas corrientes de vaciante y de
llenante ocurren simultáneamente con nivel medio de agua, y la corriente es nula cuando el nivel de la
superficie libre del agua está en su máximo o mínimo de altura (Figura 2.10)
Nótese además que la altura máxima y la altura mínima (instante de inversión de la corriente)
ocurren simultáneamente (en el mismo instante de tiempo) a lo largo de toda la laguna costera (aun
cuando estos valores máximos o mínimos son diferentes para cada punto); Ej. para el instante t = 0, cos
σt = 1, y para cada x los valores de η, según (2.25), serán los máximos posibles para esa posición (2a
cos k 0 )x.
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