Cap 1 Hidrodinamica de Lagunas Costeras.pdf

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Hidrodinámica de Lagunas Costeras Fig. 4.11 Zonas de rapidez de evacuación en el Estero de Punta Banda, B.C., según Farreras y Villalba 174
Cap. 4 Modelos Numéricos El experimento que se usó para fines de calibración del modelo, se efectuó en condiciones de primavera y en estado de marea media. Durante el verano, el incremento de la evaporación en las zonas someras de los segmentos cercanos a la cabeza, aunado al incremento de salinidad así inducido, producen un aumento en las descargas de intercambio, y una mayor rapidez de evacuación. Durante el invierno, salvo en algunos dias de precipitaciones significativas, el efecto es el inverso, disminuyendo la rapidez de evacuación. En condiciones de marea de sicigia (viva), la evacuación será mas rápida, y en marea de cuadratura (muerta), mas lenta que la predicha. Juárez (1982) aplicó también este modelo a la Bahía de San Quintín, B.C. con resultados similares. 4.6.4 Modelo de Dispersión Fischer et al (1979) integran numericamente la ecuación 3.132 para transporte unidimensional de materia por dispersión longitudinal mediante el esquema implícito a diferencias finitas centrales de Stone and Brian (1963), que sustituye los términos de variación temporal, advectivo, y dispersivo en la ecuación, usando la aproximación de Crank-Nicholson, por los siguientes: ∂C 1 ≈ ∂x x C C C C j+ 1n+ 1− j− 1n+ 1+ j+ 1n − j−1n 4∆ ( , , , , ) (4.14) ∂C ∂t ⎧ ≈ ⎨ ⎩6 1 2 1 ⎫ 1 ( C 1 , 1 1, ) ( , 1 , ) ( 1, 1 1, ) ( ) − j− n+ − C j− n + C j n+ − C j n + C j+ n+ − C j+ n ∆t 3 6 ⎬ ⎭ (4.15) 2 ∂ C 1 ≈ C 2 2 j+ 1n+ 1− 2Cj n+ 1+ Cj− 1n+ 1+ Cj+ 1n − 2Cj n + Cj −1n ∂x 2∆ x ( ) , , , , , , (4.16) denotando el subíndice "j" la posición "x", y el subíndice "n" el instante de tiempo "t". Un ejemplo ilustrativo de la aplicación de este modelo, que puede resolverse aritmeticamente en forma sencilla, es el siguiente: Sea una laguna costera estuarina de longitud = 4,000 metros, en que la velocidad advectiva media a lo largo de toda su extensión es aproximadamente la de la descarga del rio: u = 1.33 metros / segundo; y el coeficiente de dispersión longitudinal es K = 666 metros cuadrados / segundo. Se esquematiza la laguna en 4 segmentos de largo ∆ x = 1,000 metros. La cabeza es j = 1; las tres fronteras internas entre segmentos son j = 2, 3, y 4; y la boca es j = 5. Condición de frontera: concentración = 1 en la cabeza, y concentración = 0 en la boca, para todo tiempo n, es decir: 175
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