Cap 1 Hidrodinamica de Lagunas Costeras.pdf

Cap. 4 Modelos Numéricos
Fig. 4.2 Segmentos, canales de transporte y areas de almacenamiento en la esquematización
unidimensional de un estuario ( η = altura de nivel del agua, v = velocidad de la corriente)
4.3.2 Discretización Temporal, Redes Espacio-Temporales de Resolución, y Condiciones
Iniciales y de Frontera
Los valores de las variables de entrada y de las variables de salida del modelo se
especifican, computan, y entregan solamente para ciertos valores discretos (no continuos) en el
espacio (posiciones) y en el tiempo. Las posiciones espaciales discretas quedan previamente
determinadas al efectuar la esquematización, quedando así definidos los intervalos espaciales ∆s
para la computación. Los instantes discretos de tiempo y su intervalo ∆t se determinan
habitualmente satisfaciendo la condición de estabilidad de von Neumann para la computación:
0≤ ∆t ≤ c∆s , siendo "c" la velocidad de propagación de la onda superficial de marea para la
profundidad media "h" de la laguna costera: c = (gh) 1/2 . Dentro del rango especificado por la
condición de estabilidad, ∆t puede elegirse en un compromiso entre la resolución deseada para
los resultados del modelo y el costo de su cómputo.
Las posiciones e instantes de tiempo en que se especifican, computan, y entregan, no son
los mismos para cada variable de salida, siendo típica una red espacio-temporal de resolución
como la unidimensional que se ilustra en la Figura 4.3 denominada en zig-zag o de diente de
sierra (staggered en inglés). En este tipo de red los valores de las alturas η se especifican para
los centros de los segmentos, y los de las velocidades "u" para los centros de los canales de
transporte, de acuerdo a la esquematización previa, y con un defase temporal ∆t entre ellas. Las
condiciones de frontera son, en este ejemplo, las alturas en la boca y las velocidades en la cabeza
de la laguna costera para todo el tiempo de computación del modelo (habitualmente uno o varios
ciclos de marea). Las condiciones iniciales, en este caso, son valores de alturas y velocidades en
t=0 y en t = ∆t para toda posición discreta a lo largo de x. Esta especificación de condiciones de
frontera e iniciales es diferente para cada tipo de modelo o red de resolución; por ejemplo, puede
requerirse además una condición de frontera de reflexión parcial en la boca para la concentración
de un contaminante, en un modelo con transporte de materia.
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