Cap 1 Hidrodinamica de Lagunas Costeras.pdf

Cap. 2 Agentes de la Dinámica y sus Efectos
−µ
x
a = a0e
cos( σt
− kx)
(2.32)
a0
u = C0e
h
−µ
x
µ
k
2
0
+ k
2
cos( σt
− kx + α)
(2.33)
siendo µ el coeficiente de amortiguación, que es función de M:
k
2
µ = { − σ+ σ + (gM) 2 }
(2.34)
gM
k
y k el número de onda = k 2 0
+µ 2 , que es diferente al número de onda incidente
= 2π/ L .
0 0
Si µ no varía mucho a lo largo de la laguna costera, µ / k es constante a lo largo de
ésta e igual a tg α ( es la definición de α ).
En la realidad tg α no es rigurosamente constante, debido a la no-linealidad de la
fricción y a la variación de µ con x.
En resumen, la fricción produce en η una amortiguación exponencial y un defase
(debido al nuevo valor de k); y en la velocidad u una amortiguación no solamente
−µx
exponencial (e ) sino reducida en k0 / µ 2 + k 2 , que es siempre menor que uno, y un
defase respecto a la ocurrencia de la onda de η, en un ángulo de fase α.
Además, la velocidad de la ola y su longitud de onda se reducen en un factor
C
C
L 1
µ
= =
= 1−
L
2
1+
( µ / k ) k
0 0 0
2
2
(2.35)
La Figura 2.11 ilustra estas amortiguaciones y defases de η y u.
2.1.7.4 Con Fricción y Reflexión
Si la cabeza de la laguna costera está completamente cerrada en forma de pared
vertical, la ola progresiva amortiguada incidente se refleja totalmente y se superpone con
la incidente, produciendo la onda pseudo-estacionaria amortiguada siguiente:
{ −µ
x
µ x
η = η1 + η2
= a0 e cos( σt
− kx)
+ e cos( σt
+ kx)}
(2.36)
a0C0k0
u =
2
h µ + k
2
{ e
−µ
x
cos( σt
− kx + α)
− e
µ x
sen(
σt
+ kx + α)}
(2.37)
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