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Hidrodinámica de Lagunas Costeras
De la solución simultánea de las ecuaciones (4.9) y (4.10) se obtienen las descargas de
intercambio:
Q
Si
=
S − S
n
∑
i−l. i
k
,
i i− l k=
i
E
n
Si−l
y Qii−l
= ∑ E
k
S − S
(4.11a)
i
i− l k=
i
Análogamente se obtienen las descargas de intercambio para la frontera inter-segmentos
subsiguiente aguas arriba:
Q
S
n
n
i
i+
l
i+
l, i
= ∑ Ek
y Qi,
i+
l
= ∑ Ek
(4.11b)
Si+
1
− Si
k = i+
1
Si+
1
− Si
k = i+
1
Mediante las expresiones (4.11a) y (4.11b) se obtiene todas las descargas que entran y
salen de un segmento cualesquiera "i", si se conocen las salinidades medias en ese segmento y
sus vecinos inmediatos aguas arriba "i+1" y aguas abajo "i-1", y las descargas medias evaporadas
en el segmento durante el ciclo de marea.
La variación temporal, en el segmento "i", de la masa de un contaminante introducido
inicialmente en forma no-continua (inyección instantánea) en ese u otro segmento, si el volumen
del segmento "i" no varía mucho durante el ciclo de marea, se expresa como:
S
∂( VC
i i)
∂t
∂
V
C i
=
i
= Qi l, iCi l
+ Qi l, iCi l
−Qi, i lCi −Qi,
i lC
∂t
− − + + − + i (4.12)
siendo Cl la concentración media de contaminante en el segmento "l" durante un ciclo de
marea, y Vl el volumen de dicho segmento.
Los dos primeros términos a la derecha de la ecuación (4.12) representan las masas de
contaminante que entran al segmento "i" desde sus vecinos aguas arriba y aguas abajo, y los dos
últimos, las masas que salen hacia esos mismos segmentos. Se supone que el contaminante no es
absorbido por los sedimentos ni se biodegrada.
La ecuación (4.12) se integra numericamente usando diferencias finitas, mediante el
algoritmo de Adams-Bahforth-Moulton (Shampine and Gordon, 1975), obteniéndose la
concentración del contaminante en función del tiempo para cada segmento. Las descargas de
intercambio provienen de las expresiones (4.11a) y (4.11b), y los volúmenes de los segmentos se
obtienen de la carta batimétrica respectiva.
La concentración inicial de contaminante en el segmento i = j, es:
C
it , = 0
mi
= ; con mi
= 0 para todo i ≠ j (4.13)
V
it , = 0
siendo m la masa de contaminante introducida inicialmente en el segmento "j".
j
Se consideran dos condiciones de frontera para la integración anterior:
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