Cap 1 Hidrodinamica de Lagunas Costeras.pdf

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Hidrodinámica de Lagunas Costeras Fig. 4.3 Red espacio-temporal unidimensional en zig-zag (staggered) para integración y entrega de resultados, indicando valores de: predicciones de altura, ∆ predicciones de velocidad, alturas en la frontera, ∆ velocidades en la frontera, y valores iniciales de ambas variables en los ejes t=0 y t=∆t. 4.4 Métodos de Integración Los métodos numéricos de integración prevalecientes en la actualidad, para la solución de las ecuaciones hidrodinámicas y de transporte de materia, son: a) por diferencias finitas, y b) por elementos finitos. También suelen usarse en esta área, aunque menos frecuentemente: c) el método de características, y d) la integración de contorno. Detalles sobre la estructura de estos métodos y su aplicación a la dinámica de fluidos en cuerpos costeros, pueden consultarse en la abundante literatura existente al respecto: Burt and Farreras (1977), Dronkers (1969), Farreras y Villalba (1980), Fischer (1981), Forsythe and Wasow (1960), Gear (1971), Goodwin (1974), Harleman and Lee (1969), Heaps (1987), Lee and Raichlen (1971), Mc Dowell and O'Connor (1977), Nihoul and Jamart (1987), Sandoval and Farreras (1993), Sundermann and Holz (1980), y Tracor Inc. (1970), entre otros. En las secciones siguientes se ilustra la aplicación de algunos de estos métodos para la integración de las ecuaciones de continuidad, hidrodinámica, y de transporte de materia, al caso específico de las lagunas costeras. 4.5 Metodología de Aplicación de los Modelos Las siguientes etapas de trabajo configuran un método adecuado para resolver mediante modelación numérica la situación dinámica de una laguna costera específica: 160
Cap. 4 Modelos Numéricos a) Con el conocimiento previo existente, seleccionar o construir un modelo numérico adecuado a las condiciones reales de la laguna, siguiendo los criterios indicados en la Sección 4.2; b) Con el apoyo de cartas hidrográficas y/o efectuando mediciones batimétricas, esquematizar la laguna, siguiendo los criterios de la Sección 4.3.1. Quedan así determinadas las dimensiones geométricas de los segmentos, y las posiciones para especificar, computar y entregar los valores de las variables a predecir y de los datos de entrada (condiciones iniciales y de frontera); c) Elejir un valor adecuado del intervalo temporal de integración, de acuerdo a la condición de estabilidad (Sección 4.3.2); d) Seleccionar un conjunto de valores para los datos de entrada (condiciones de frontera e iniciales) que correspondan a un ciclo de marea o dia conocido o en que existan o se vayan a efectuar mediciones; e) Aplicar el modelo, y comparar sus resultados con los conocidos o medidos para ese ciclo de marea o dia (calibración); f) Si la aproximación entre los resultados de la simulación numérica y las mediciones reales no están en el rango aceptable, ajustar el modelo modificando las ecuaciones y/o sus términos y/o la discretización y/o el valor de algunos parámetros empíricos como el coeficiente de fricción de fondo o el coeficiente de arrastre por esfuerzo del viento; g) Repetir las etapas e) y f) hasta obtener el grado de aproximación deseado entre la simulación numérica y la situación real; y h) usar el modelo con fines predictivos simulando modificiones eventuales en las condiciones de entrada. 4.6 Casos de Aplicación a Lagunas Costeras 4.6.1 Modelo de Continuidad Un típico ejemplo de aplicación de un modelo numérico unidimensional para predecir velocidades y descargas medias seccionales a lo largo de una laguna costera estuarina o no estuarina de batimetría irregular, basado unicamente en la ecuación de continuidad no-estacionaria (3.10), integrada numéricamente por el método de diferencias finitas (ecuaciones 3.11, 3.12, y 3.13), se expone y desarrolla en detalle en la Sección 3.1.2.1. Un segmento de la esquematización con su respectiva parametrización se muestra en la Figura 3.2. El método de cómputo se explica en detalle y se ilustra graficamente en la Figura 3.3. Pritchard et al (1979) aplican este modelo al Estero de Punta Banda, B.C. esquematizándolo longitudinalmente en 11 segmentos desde la boca hasta la cabeza. La Figura 4.4 muestra vectorialmente las velocidades máximas en vaciante y llenante a lo largo de los segmentos, así computadas, para un día típico de marea de sicigia (viva), y que no difieren en mas de 5 % con los medidos al centro del canal en la boca. La Figura 4.5 ilustra la variación temporal de las velocidades máximas en vaciante y llenante para un lapso de 28 dias de Abril de 1977, en la boca, un segmento cerca del centro, y la cabeza de la laguna. 161
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