Cap 1 Hidrodinamica de Lagunas Costeras.pdf

Hidrodinámica de Lagunas Costeras
siendo τ
0
el esfuerzo tangencial, ρ la densidad, g la aceleración de gravedad, R la razón
hidráulica, S la pendiente del fondo ó de la linea de energía total, y u la velocidad horizontal media de
la corriente advectiva del río.
Sustituyendo las expresiones de los 2 párrafos anteriores en la relación de proporcionalidad
original, se obtiene en primera aproximación para el tiempo de mezcla vertical total tm y la distancia
horizontal a la que ésta ocurre Xm:
2
t ≈035 d
m
.
dd u ≈ 75 y x ut
u
≈ ≈ 75d
(3.67)
m m
007 . 15
Ejemplo: si d = 5 m y u= 0.5 m/s : tm ≈ 750 s ≈ 12 min. y Xm ≈ 375 m
Similarmente puede tratarse la difusión transversal, usando un coeficiente ∈
t
que para ríos y
lagunas costeras es aproximadamente 10 a 15 veces mayor que ∈ (ver Secciones 3.5.7.2 y 3.5.8.2).
Nótese que para la aplicación anterior no fué necesario resolver la ecuación de transporte de
materia para obtener una solución aproximada (en órdenes de magnitud) y rápida, pero confiable, del
problema.
La dependencia entre u, u y u ∗ para un canal ancho sin estratificaciones es, mas rigurosamente:
v
∗
u 230 .
u u
k k u ∗ y
= + + log
10
(3.68)
d
siendo y la distancia a la pared más cercana, k la constante de Von Karman = 0.40 (sin
sedimento en suspensión) ó = 0.21 (con sedimento en suspensión). Los dos últimos terminos sumados
equivalen a la desviación u' de la velocidad con respecto a su valor medio en el perfil ( u = u+ u' ).
El tratamiento matemático de los fenómenos de difusión térmica, difusión eléctrica, difusión
molecular, difusión turbulenta y dispersión, es enteramente similar, basándose en la postulación de leyes
de flujo, es decir:
a) Ley de flujo térmico de Fourier: flujo calor Q ∝ gradiente de temperatura T:
Q
=− k dT
(3.69a)
dx
b) Ley de flujo eléctrico de Ohm: corriente eléctrica I ∝ gradiente de potencial eléctrico V:
I
CdV
=− (3.69b)
ldx
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