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Hidrodinámica de Lagunas Costeras
Fig. 3.41. Evolución temporal de la distribución de concentración media durante dispersión
longitudinal en un canal de transporte.
3 ejemplos simples de evaluación de K en flujos laminares paralelos:
a) perfil de velocidad vertical lineal (Figura 3.42a):
,
Uz ( ) = Uz/ h u= U / 2 u= u− u= U( 2z−h)/
2 h
0 0 0
K
1 h (2z
− h)
z z
= − U
0
U
hD
∫0 2h
∫0∫
0
0
2 2
(2z
− h)
U
0
h
dzdzdz =
2h
120 D
b) perfil de velocidad parabólico radial (Figura 3.42b):
Ur () = U( a −r)/
a
0
2 2 2
K
= −
2aD
1 + a / 2
∫
u
∫ ∫
−a
/ 2 0 0
,
2 2
, U
0
u drdrdr =
192 D
r r a
si en este último caso se dispersa sal en agua (D ≈ 10 -5 cm 2 /s), en un tubo capilar de radio a = 2
mm, con velocidad máxima U = 1 cm/s, el coeficiente de dispersión resulta ser K ≈ 20 cm 2 /s ≈ 2 ×
10 6 D, es decir, 2 millones de veces mas grande que el de difusión molecular, lo que es usual.
c) En forma análoga puede calcularse que para un flujo laminar bajando un plano inclinado, con
profundidad "d", y cuyo perfil de velocidad es es: U (z) = U 0 [2(y/d) - (y 2 /d 2 )], el coeficiente de
dispersión longitudinal es K = 8 d 2 U 2 0
/ 945 D.
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