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114 Barreau-profil RANS Fig. 3.20 – Gauche: Fonction Γ2 d’évaluation de l’étendue des tourbillons. [Haut: PIV, Bas: RANS linéaire ]. Droite: Fonction Γ2 basée sur le champ reconstitué à partir des modes POD (0), (1) et (2). [Haut: PIV, Bas: RANS linéaire ].
Barreau-profil RANS 115 teau voisin du niveau 1 dans la zone de rotation dominante, définie par |Ω/µ| > 1 (Ω: taux de rotation de la partie antisymétrique du gradient de vitesse local; µ: valeur propre de la partie symétrique). Au delà de cette zone, Γ2 chute rapidement vers 0, avec le seuil Γ2 = 2/π correspondant à |Ω/µ| = 1. Graftieaux et al. [47] ont en outre montré une faible influence du choix de S. Sur le cas présent, si on considère la fonction Γ2 basée sur le champ instantané (figure 3.20-Gauche), on peut faire les mêmes observations qu’à partir de la vorti- cité: le sillage expérimental du barreau est constitué d’une continuité d’échelles en dessous des tourbillons de von Kármán, ce qui n’est pas simulé par le calcul RANS. Si on considère ensuite la fonction Γ2 basée sur le champ reconstitué à partir des modes principaux 0, 1 et 2 (figure 3.20-Droite), on n’observe d’abord que peu de différences pour le calcul RANS par rapport au champ total, ce qui confirme que les modes ≥ 3 sont négligeables dans le calcul. Par contre la PIV est fortement in- fluencée: l’agrégation de petites échelles fait place à des grosses structures homogènes qui sont les structures principales de l’écoulement. En se limitant à ces principaux modes, il y a une bonne similarité entre PIV et RANS, en dépit d’une plus haute fréquence de lâcher dans le calcul et de structures moins étendues. 3.5 Acoustique La figure 3.21 présente, à un instant du calcul avec modèle linéaire, le champ de pression fluctuante. On observe des fronts d’ondes en arc centrés sur le profil. Les principales contri- butions sont le bord d’attaque du profil, et à un moindre niveau, le barreau. Ceci est en accord avec les observations expérimentales: les principales sources se situent sur le bord d’attaque du profil, et le rayonnement du barreau est d’un ordre inférieur. On n’observe en outre aucune contribution des sillages, ce qui signifie que les qua- drupôles sont négligeables dans le calcul, en accord avec le faible nombre de Mach (M∞ ∼ 0.2). Comme indiqué au chapitre 2, ces fluctuations acoustiques ne peuvent pas être exploitées de manière quantitatives, les méthodes numériques utilisées ici ne sont pas adaptées à la propagation des ondes acoustiques, une implantation numérique RANS de ce type nécessite de l’ordre de 100 points de discrétisation par longueur d’onde pour propager correctement l’acoustique [117, 42]. Par ailleurs la comparaison avec l’expérience se fait en champ lointain à r = 1.85 m. Néanmoins, on peut observer que l’acoustique est générée de manière qualitativement correcte.
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Abstract This study investigates th
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