these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

Ecoulements avec parois en LES 125
Chapitre 4
Ecoulements avec parois en LES
Dans le cadre de la formulation LES dont l’implantation a été présentée au
chapitre 2, les termes de sous-maille ont d’abord été modélisés selon Smagorinsky
[102]. La viscosité est évaluée par:
avec:
νsgs = C 2 s ∆2 c | � S|
| � �
S| = 2� Sij � Sij
�Sij = 1
�
∂ �ui
+
2 ∂xj
∂ �uj
∂xi
Cs = 0.18
Cette approche permet d’obtenir de très bons résultats en turbulence homogène
isotrope (THI), mais pose des problèmes à proximité de parois solides. Dans ces
régions, la turbulence ne peut plus être considérée comme homogène isotrope, et un
gradient moyen de vitesse s’établit qui entraîne une sur-évaluation de la dissipation
de sous-maille via les termes Sij.
Ainsi, certains auteurs (cités par Sagaut [94]), recommandent de diviser la constante
Cs par 2 dans un calcul de canal plan périodique afin de compenser cet effet.
Cette méthode ne constitue toutefois pas une solution si on cherche à calculer des
écoulements a priori, dans des conditions aérodynamiques incomparables avec celles
du canal plan.
Une autre solution consiste à amortir la valeur de νsgs en utilisant une fonction
qui dépend de la distance à la paroi. Généralement cette fonction est inspirée des
résultats de Van Driest [110]. Néanmoins, ce modèle n’est véritablement valide que
dans le cas d’une couche limite sur plaque plane, et se montre discutable pour des
surfaces tridimensionnelles et des écoulements décollés par exemple. Par ailleurs,
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