these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

150 Ecoulements avec parois en LES
à partir de l’envergure simulée.
La figure 4.20 présente Γ (racine carrée de la cohérence), en fonction de la position
en envergure par rapport au point de référence A ′ (0.11 d; 0.49 d; 1 d), pour deux
fréquences: f = 1400Hz ∼ f0 et f = 2200Hz. On remarque d’abord que les oscil-
lations sont plus importantes que pour la corrélation: ceci peut s’expliquer par la
dispersion de l’information disponible entre les fréquences. Néanmoins les principales
tendances ressortent. Ainsi pour la fréquence voisine de la fréquence du lâcher, in-
fluencée par les structures tourbillonnaires dominantes du sillage, la cohérence reste
élevée selon l’envergure. Par contre, à la fréquence f = 2200Hz représentative de
plus petites structures turbulentes, la cohérence chute rapidement. Ceci est en ac-
cord avec le comportement physique attendu: les structures du lâcher tendent vers la
bidimensionalité (cohérence sur plusieurs diamètres), contrairement aux plus petites
échelles turbulentes. Pour l’acoustique, ceci a pour conséquence d’accentuer le pic à
la fréquence f0 par rapport aux autres fréquences.
Γ(z-z 0 ,f)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 1 2 3
z/d
Fig. 4.20 – Racine carrée de la cohérence en pression sur le côté du barreau, par
rapport à z0 = d [ : f = 1400Hz, : f = 2200Hz, ◦ ◦: loi exponentielle
avec Le = 2.2 d, △ △ : loi exponentielle avec Le = 0.4 d ].
Afin d’utiliser ceci pour le calcul acoustique, la connaissance de Γ(∆z,f) pour
∆z ∈ [0; 3 d] n’est pas suffisante. Nous approchons donc, à une fréquence donnée,
Γ(∆z,f) par une loi exponentielle: ∆z → exp(−|∆z|/Le(f)). Ceci permettra ensuite
d’extrapoler Γ à ∆z > 3 d. La figure 4.20 présente les approches exponentielles ob-
tenues pour Γ à f = 1400Hz et f = 2200Hz. Elles correspondent respectivement à
Le = 2.2 d et Le = 0.4 d. Sur la figure 4.21, les longueurs Le(f) ainsi déterminées
sont tracées sur toute la gamme fréquentielle d’intérêt. Comme déjà remarqué, les