these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

Méthodes numériques 61
décollés: elle résout la zone de recirulation en LES et la proche paroi en RANS 3 .
Elle a par exemple été appliquée au phénomène de tremblement qui peut apparaître
sur les ailes d’avion [15].
Une autre idée consiste à ne pas calculer la région en proche paroi 3 et à traduire
son influence sur l’écoulement résolu par une condition limite (fonction de paroi)
issue de considérations analytiques ou empiriques. Wang et al. [112] ont utilisé cette
approche pour l’écoulement autour d’un barreau rond en régime sur-critique.
On notera toutefois que dans le cadre de la DES ou des fonctions de paroi, le
développement spatio-temporel des structures turbulentes près de la paroi n’est pas
résolu, ce qui peut avoir de fortes conséquences sur le développement global de la
turbulence et donc sur l’écoulement. En outre la DES se limite aux écoulement
décollés, et la généralité des fonctions de paroi est discutable. On n’appliquera pas
ces méthodes dans la présente étude.
2.2.4 Implantation numérique
Le code Proust a été développé pour permettre le calcul d’écoulements dans les
turbomachines à partir d’une approche RANS, utilisant principalement le modèle
k − ω linéaire de Wilcox. Les modèles k − ω bas-Reynolds et non-linéaire, ainsi que
l’approche LES ont été introduits dans le cadre de la présente étude. Néanmoins
les bases numériques du code restent inchangées (discrétisation, conditions limites,
algorithmes...).
La partie qui va suivre a pour objectif de présenter les méthodes numériques mises en
œuvre dans le code pour la résolution des équations, une description plus détaillée
pouvant être trouvée dans la thèse de Smati [103] et les publications ultérieures
[105, 104, 83].
Discrétisation
Les équations gouvernant l’aérodynamique sont discrétisées afin de pouvoir être
résolues en configuration quelconque. On obtient ainsi une solution approchée définie
sur les nœuds du maillage de calcul.
La méthode de discrétisation utilisée est celle des volumes finis. Elle consiste à
repésenter les équations sous la forme d’un bilan de flux sur chaque volume élémentaire.
Par rapport aux autres méthodes existantes (éléments finis, différences finies, méthodes
3. La région de proche paroi nécessite généralement un grand nombre de points pour être résolue
en LES, avec une première maille en dessous y + = 1.