these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

Turbulence et bruit à large bande 21
1.1.3 Etude approfondie des phénomènes de génération du
bruit à large bande
La précédente étude présente l’intérêt d’être adaptée à toute perturbation turbu-
lente incidente: turbulence atmosphérique, sillages, couche limite. Seul est imposé le
spectre aérodynamique (supposé toutefois isotrope). Amiet [2] a proposé une formu-
lation équivalente à Homicz et George, valide en hautes fréquences (2πf >> Ω) où
la rotation peut être approchée par un mouvement rectiligne. Cette hypothèse n’est
en général que peu restrictive si on se réfère à la fréquence de passage des aubes
(B >> 1). Par ailleurs, l’auteur utilise une théorie de réponse aérodynamique plus
évoluée et moins restrictive vis-à-vis de la compacité. Enfin la formule finale ne met
pas en œuvre de fonction de Bessel, ce qui simplifie son application.
Plus spécifiquement, Hanson [48] a publié en 1974 une des premières études
concernant l’ingestion de turbulence atmosphérique. Les mesures au sol ont ainsi
montré un fort étirement des structures turbulentes (rapport de l’ordre de 400)
lié à l’aspiration. Le haut niveau de corrélation aube-à-aube qui en résulte abou-
tit, conformémént aux considérations de Homicz, à un spectre marqué par des pics
étroits aux fréquences de passage des aubes. Les résultats expérimentaux sont par
ailleurs consistants avec un modèle développé par Hanson lui-même et représentant
des structures discrètes aléatoires interagissant avec la soufflante d’entrée. L’intérêt
de ce modèle est de ne pas se baser sur un spectre de turbulence, les modèles de
spectres isotropes étant alors en défaut, mais sur les caractéristiques statistiques
des structures discrètes mesurées expérimentalement (moyennes et variances pour la
longueur, la largeur, la distribution spatiale...).
Récemment, Majumdar et Peake [77] ont mis en œuvre une description analytique
du bruit à large bande généré par l’ingestion de turbulence atmosphérique dans
un turboréacteur, adaptée aux conditions de fonctionnement près du sol ou en vol.
L’écoulement moyen est calculé selon un modèle analytique et sert de base à l’ap-
plication de la Théorie de la Distorsion Rapide en conditions incompressibles et
non visqueuses. Ainsi la déformation de la turbulence, phénomène prépondérant,
est prise en compte dans le calcul, et un simple modèle de spectre isotrope peut
être appliqué à l’amont. Cette étude confirme le fort allongement des structures en
conditions de test au sol aboutissant à une distribution du bruit à large bande selon
des pics élargis. Par contre, en condition de vol les structures ne sont que faiblement
déformées et le spectre est aplati, forme plus classique du bruit à large bande. L’ana-
lyse des deux configurations présente un intérêt pratique: l’analyse en conditions de