these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

Ecoulements avec parois en LES 131
fluctuations et il suffit au calcul d’atteindre un état statistiquement stationnaire.
La figure 4.2-gauche présente l’évolution de l’énergie turbulente totale E ′ t
pour les
quatre domaines de calcul, pendant la phase d’enregistrement après la convergence.
avec:
E ′ t =
1
Lx.Ly.Lz
�
x
�
y
�
�um(xz) = 1
z
Lx.Lz
� �2 �u − �um(xz) dx.dy.dz
�
x
�
z
�u dx.dz
On observe bien, pour des raisons de symétrie, la correspondance des domaines
1 et 4 d’une part et 2 et 3 d’autre part. Le niveau des domaines 1 et 4 est supérieur
à cause de la plus forte intensité turbulente en paroi.
Un régime stationnaire est atteint, pour chaque domaine E ′ t
fluctue autour d’une
valeur moyenne, comme présenté par la figure 4.2 sur une durée correspondant à
4 traversées de canal (4 × Lx/U0). Les fluctuations résiduelles sont imputables à la
turbulence et la seule manière de s’en affranchir est d’introduire une moyenne tem-
porelle.
2nd calcul: modèle auto-adaptatif
Ce calcul a été lancé à partir du même champ que le calcul précédent, puis mené
à convergence.
On retrouve sur la figure 4.2-droite l’évolution de E ′ t
pour chaque domaine pen-
dant la phase d’enregistrement. L’évolution est très proche du calcul de référence
(i.e. Van Driest), avec des niveaux et des fluctuations similaires.
4.1.3 Résultats
Pour chaque calcul, 60 enregistrements ont été effectués à intervalles réguliers,
couvrant une durée de 1,25 s en régime stationnaire. Nous allons ici présenter les
grandeurs statistiques qui ont été calculées sur la base de ces enregistrements et
nous évaluerons la qualité des simulations en les comparant à la DNS de Moser et
al. [82].
La configuration du canal plan, partiellement homogène, permet d’effectuer une
moyenne en espace selon x et z du champ turbulent. La moyenne combinée en
temps et en espace sera notée >et.