these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

Méthodes numériques 39
Chapitre 2
Méthodes numériques
2.1 Contexte: simulations en aéroacoustique
La génération du son par un écoulement et sa propagation font partie intégrante
de l’aérodynamique, au le sens où les équations de Navier-Stokes gouvernent à la fois
la dynamique de l’écoulement, et plus particulièrement la turbulence, mais aussi les
phénomènes acoustiques résultants. Toutefois, l’écoulement et le son se distinguent
non seulement par leur nature physique, convective ou diffusive pour le premier, pro-
pagative pour le second, mais aussi par le niveau de leurs fluctuations. L’acoustique
est constituée d’effets de compressibilité propagatifs résultants de réarrangements
rapides de l’écoulement. En conséquence, l’onde acoustique se situe plusieurs ordres
en dessous des fluctuations turbulentes. Par ailleurs, les longueurs d’ondes acous-
tiques en écoulement subsonique sont d’un ordre supérieur aux longueurs d’onde
aérodynamiques (cf. écoulement autour du barreau à Red = 48 000 et M∞ ∼ 0.2:
λaero ∼ 1 d, λacous ∼ 25 d).
Concernant la simulation numérique, l’aéroacoustique peut bénéficier des évolutions
récentes dans le domaine de la simulation des écoulements (CFD). Toutefois, chaque
discipline ayant des caractéristiques différentes, les exigences numériques vont se
distinguer.
⋄ La première idée consiste à adapter la simulation aérodynamique aux exigences
de l’acoustique. On parle de méthode directe. Cela se fait en utilisant des schémas
adaptés à la propagation acoustique avec un faible niveau de dissipation et de dis-
torsion. Toutefois la complexité des schémas mis en jeu multiplie les coûts de cal-
cul et rend par ailleurs l’utilisation difficile en géométrie complexe. En outre, le
maillage doit s’étendre sur de très grandes distances si on souhaite propager le son
jusqu’en champ lointain et le comparer aux mesures, ce qui correspond généralement