these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

Méthodes numériques 65
⋄ Mixte:
Il s’agit de l’utilisation couplée de l’approche centrée et d’une des approches décentrées
à l’intérieur d’un même calcul. Lorsque on se déplace vers les zones à faible nombre
de Mach, le calcul décentré des flux convectifs se ”dégrade” progressivement en cal-
cul centré.
Cette approche est intéressante pour l’application de la LES en turbomachine. La
LES nécessite en effet une viscosité numérique suffisamment faible pour ne pas amor-
tir les échelles turbulentes. A titre de comparaison, la viscosité numérique doit ainsi
se situer en dessous de la viscosité de sous-maille. Ceci est atteint par l’utilisation de
schémas centrés. Or, la présence de chocs est généralement traitée par des schémas
décentrés, à forte dissipation. Garnier et al. [41] ont donc utilisé des schémas mixtes
dans le cadre d’une interaction choc / couche limite. Au niveau du choc, le schéma
décentré permet la résolution de l’écoulement. Par contre, en dehors, et en parti-
culier dans les zones de basse vitesse telles que la couche limite, le schéma centré
minimise la dissipation.
Les flux diffusifs sont calculés de manière centrée à l’ordre 2 en utilisant les deux
nœuds immédiatement voisins.
Remarque: LES et viscosité numérique
Nous utiliserons pour la LES un schéma centré des flux convectifs, qui se prête bien
aux écoulements subsoniques considérés et permet de limiter la viscosité numérique.
Dans les calculs les plus complexes (’barreau isolé’ et ’barreau-profil’) nous serons
amené à construire des zones éponges où la viscosité numérique croît, afin de réduire
les réflexions parasites aux frontières du calcul. L’évolution spatiale de la viscosité
sera choisie pour limiter son influence dans les régions étudiées et se concentrer dans
les zones périphériques. Dans les régions étudiées, le coefficient de viscosité sera
d’environ ɛn = 10 −3 , de deux ordres en dessous de la viscosité généralement utilisée
en calcul RANS. On vérifiera ensuite a posteriori la faible influence de cette viscosité
numérique, en comparant des grandeurs aérodynamiques significatives aux données
expérimentales correspondantes.
Conditions limites
Le domaine de calcul est entouré de points supplémentaires: deux plans fictifs
sur les faces, et une ligne le long des arêtes. Les calculs pourront ainsi être menés de
manière identique au cœur du domaine ou sur ses bords: au niveau des frontières,
les points supplémentaires s’intègrent au schéma d’interpolation.