these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

Méthodes numériques 77
moyeu...): la propagation depuis les aubes ne se fait pas en champ libre.
Une première solution consisterait à effectuer un calcul aérodynamique sur la
totalité de la machine, carter inclus, puis à mener un calcul de propagation (type
Ffowcs Williams & Hawkings) depuis l’écoulememt ainsi simulé. Ceci est trop coûteux:
les calculs aérodynamiques se limitent actuellement aux régions autour des aubes.
Il faut donc mettre en œuvre des méthodes de propagation acoustique depuis les
principales régions sources au voisinage des aubes, jusqu’en champ lointain, en in-
cluant les effets induits par l’environnement de propagation sur l’onde acoustique.
La périodicité des aubes peut être prise en compte par une duplication selon la
circonférence des résultats aérodynamiques utilisés pour le calcul des sources, tout
en introduisant une décorrélation aube-à-aube pouvant dépendre de la fréquence
(cf. section 2.3.3 qui traite d’un problème similaire sur la configuration barreau-
profil). Par contre il reste à considérer l’influence du carter et éventuellement les
inhomogénéités d’écoulement. Sur la base d’études précédentes, ceci peut se faire
selon plusieurs voies:
⋄ Tout d’abord on peut appliquer encore l’équation de Ffowcs Williams & Haw-
kings [37], en utilisant une fonction de Green adaptée à la géométrie englobante.
La fonction de Green correspondant à un tube annulaire semi infini est connue ana-
lytiquement [92] et peut être utilisée. Si on voulait représenter plus précisemment
la géométrie il faudrait rechercher un fonction de Green de manière numérique,
mais il s’agit d’un problème complexe. On notera enfin que selon cette approche,
l’écoulement est considéré comme homogène.
⋄ Une autre approche consiste à utiliser la méthode des Eléments Finis de Frontière
[53] (Boundary Elements Methods, BEM) pour laquelle de nombreux logiciels sont
disponibles. Cette méthode consiste à écrire un système reliant les potentiels acous-
tiques au niveau des points de discrétisation répartis sur les parois. La résolution
du système permet ensuite l’évaluation du potentiel en champ lointain. A nouveau,
cette méthode est appliquée en écoulement homogène.
⋄ Une troisième solution consiste à considérer de manière séparée la propagation en
conduit et la propagation externe.
La propagation en conduit est généralement appréhendée au travers de modes [92].
Ces modes de conduit dépendent des variations de section ainsi que de la condi-
tion limite appliquée en paroi, et présentent une fréquence de coupure en dessous
de laquelle ils s’amortissent. Pour calculer cette distribution modale, il est possible
d’utiliser l’équation semi-analytique formulée par Rienstra [89], qui s’applique à un