these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

66 Méthodes numériques
L’extérieur au domaine de calcul est pris en compte dans les conditions limites.
Deux approches existent pour leur implantation numérique:
⋄ Certaines conditions sont introduites par une affectation particulière des points
supplémentaires, permettant d’exprimer la condition physique voulue. Ainsi, pour
une condition de périodicité, les points supplémentaires sont renseignés à partir des
valeurs calculées sur les points homologues se trouvant au niveau de la frontière
périodique correspondante. La condition de liaison entre domaines est également
traitée de cette manière.
⋄ Pour les autres conditions, le code utilise la formulation caractéristique mono-
dimensionnelle. La partie hyperbolique des équations est décomposée en dérivées
tangentes et sécantes à la frontière, et les autres termes sont regroupés sous un
terme source. Les dérivées tangentes à la frontière sont évaluées de même manière
qu’au cœur du domaine, alors que les dérivées sécantes sont reformulées pour tra-
duire l’application de la condition limite. Ceci est effectué en écrivant l’équation
sous forme ondulatoire: les équations traduisant la sortie d’information (”vitesse po-
sitive”) sont conservées, alors que les équations traduisant la rentrée d’information
(”vitesse négative”) sont remplacées par la forme linéarisée de la condition limite.
Au final, le système à résoudre est de la même forme que le système initial. La
non réflexion aux frontières (destinées à éviter le confinement des ondes acoustiques
dans le calcul) ainsi que l’adhérence adiabatique (pour les parois) relèvent de cette
implantation.
Les formulations détaillées sont décrites par Smati [103].
Adimensionnement
L’ensemble des équations résolues est adimensionné par les grandeurs de référence
de la configuration étudiée, afin d’optimiser la précision des calculs.