these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...
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204 Annexe C: simu<strong>la</strong>tions aérodynamiques en turbomachines<br />
<strong>du</strong> rotor NASA37 sont données dans <strong>la</strong> table C.1.<br />
Vitesse de rotation équivalente 1800 rad/s<br />
Débit maximum 20.93 kg/s<br />
Nombre d’aubes 36<br />
Rapport d’aspect des aubes 1.19<br />
Solidité en tête d’aube 1.29<br />
Jeu en tête d’aube 0.5 % envergure<br />
Epaisseur de dép<strong>la</strong>cement de <strong>la</strong> couche limite d’entrée 1.3 10 −3 m<br />
Tab. C.1 – Conditions de fonctionnement <strong>du</strong> rotor NASA 37.<br />
Des calculs ont été effectués <strong>pour</strong> trois points de fonctionnement: 92%, 98% et<br />
100% <strong>du</strong> débit maximum aux conditions expérimentales. Un calcul a été également<br />
mené avec une couche limite en entrée plus épaisse (épaisseur de dép<strong>la</strong>cement mul-<br />
tipliée par 2) <strong>pour</strong> un débit de 97%, afin de voir l’influence des conditions d’entrée<br />
sur le développement <strong>du</strong> tourbillon de jeu. Ces points sont représentés sur <strong>la</strong> ca-<br />
ractéristique (figure C.1). La structure de l’écoulement est simi<strong>la</strong>ire <strong>pour</strong> tous les<br />
points de fonctionnement. L’écoulement est caractérisé par un choc fort détaché <strong>du</strong><br />
bord d’attaque, qui interfère avec l’aube adjacente à mi-corde. En aval <strong>du</strong> choc, une<br />
zone de faible énergie se développe. Près <strong>du</strong> bord d’attaque, l’écoulement traverse<br />
le jeu, de l’intrados vers l’extrados, est éjecté avec une composante de vitesse axiale<br />
négative, et s’enroule le long d’une ligne de vitesse nulle attachée au bord d’attaque.<br />
Le tourbillon ainsi formé est alors entraîné par l’écoulement principal, et interagit<br />
avec le choc qui se déforme comme le montre le tracé <strong>du</strong> nombre de Mach re<strong>la</strong>tif en<br />
tête d’aubage (figure C.2). Le tourbillon est alimenté par le fluide traversant le jeu<br />
sur une longueur représentant environ 30% de corde à partir <strong>du</strong> bord d’attaque.<br />
L’écoulement tourbillonnaire est mis en évidence dans <strong>la</strong> figure C.3 sur des p<strong>la</strong>ns<br />
perpendicu<strong>la</strong>ires au tourbillon, à l’aide de <strong>la</strong> densité re<strong>la</strong>tive d’hélicité (pro<strong>du</strong>it sca-<br />
<strong>la</strong>ire entre <strong>la</strong> vitesse re<strong>la</strong>tive et <strong>la</strong> vorticité re<strong>la</strong>tive).<br />
Le tourbillon est caractérisé par une hélicité négative, ce qui signifie un sens de<br />
rotation indirect. Dans le jeu, près <strong>du</strong> carter, une zone d’hélicité positive coïncide<br />
avec <strong>la</strong> couche limite. Cette zone s’étire jusqu’à <strong>la</strong> ligne où le tourbillon se détache <strong>du</strong><br />
carter, est tirée à l’intérieur <strong>du</strong> passage, générant un tourbillon contre-rotatif comme<br />
l’a montré Van Zante [118]. Il est observé que lorsque le débit décroît, le tourbillon<br />
de jeu grossit et s’éloigne <strong>du</strong> carter, et le tourbillon contre-rotatif (inexistant <strong>pour</strong><br />
le débit maximum) se développe.<br />
L’étude de ces simu<strong>la</strong>tions a permis un estimation localisée des pertes générées<br />
par l’écoulement de jeu, en liaison avec les structures tourbillonnaires mises en<br />
évidence. Une description plus détaillée est donnée par Caro et al. [14].