these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

Méthodes numériques 79
barreau isolé en LES (Lsim = 2 d, Red = 4 10 4 ), ont proposé l’approche suivante:
Si Lc < Lsim : Sppexp = Sppsim + 10 log(Lexp/Lsim)
Si Lsim < Lc < Lexp : Sppexp = Sppsim + 20 log(Lc/Lsim) + 10 log(Lexp/Lc)
Si Lexp < Lc : Sppexp = Sppsim + 20 log(Lexp/Lsim)
où Lc est la longueur de corrélation en envergure, Sppsim et Sppexp désignent les
densités spectrales de puissance, respectivement simulée et reconstruite.
Cette formule revient seulement à considérer que des segments qui sont corrélés
produisent un rayonnement dont les pressions acoustiques s’ajoutent, alors que des
segments décorrélés ne voient que leur puissance s’ajouter.
Elle peut être appliquée en utilisant la cohérence au lieu de la corrélation afin d’in-
troduire la dépendance fréquentielle sur Lc: les structures associées aux allées de von
Kármán ont une cohérence en envergure sensiblement supérieure aux petites échelles
turbulentes.
A partir d’un calcul CFD bidimensionnel (type RANS), il faut dupliquer le calcul
aérodynamique sur une envergure Lsim réduite, ce qui correspond à une corrélation
totale, puis effectuer le calcul acoustique sur le champ tridimensionnel ainsi obtenu.
Ensuite peut être appliquée la formule de Kato et al..
Cette formule permet de prendre en compte l’influence de la corrélation, phénomène
prépondérant en acoustique. Par exemple, pour un barreau expérimental de 30 d avec
une longueur de corrélation Lc = 3 d, la prise en compte de la corrélation se tra-
duit par une différence de 10 dB par rapport à une duplication simple du champ
aérodynamique en envergure.
Toutefois, la formule revient à supposer que la corrélation est totale (= 1) sur des
segments de longueur Lc puis tombe directement à 0. Or, dans un calcul tridimen-
sionnel LES par exemple, la corrélation chute progressivement sur le segment de
longueur Lsim, ce qui n’est pas pris en compte dans la reconstruction et engendre
une sous-estimation du rayonnement au final.
Les deux paragraphes suivants présentent les méthodes mises en œuvre dans la
présente étude. Pour le RANS 2D, le résultat issu du calcul bidimensionnel est
étendu en envergure à l’aide d’une approche stochastique permettant de prendre en
compte de manière phénoménologique une partie des effets tridimensionnels, dont
la décorrélation. Pour la LES, le champ obtenu est déja tridimensionnel, on utilise
donc une formule semblable à celle de Kato, se basant sur la densité spectrale de
puissance calculée, mais qui prend en compte la progressivité de la décorrélation.
La formule appliquée en LES n’est pas appliquée en RANS car le calcul RANS ne