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204 Annexe C: simulations aérodynamiques en turbomachines du rotor NASA37 sont données dans la table C.1. Vitesse de rotation équivalente 1800 rad/s Débit maximum 20.93 kg/s Nombre d’aubes 36 Rapport d’aspect des aubes 1.19 Solidité en tête d’aube 1.29 Jeu en tête d’aube 0.5 % envergure Epaisseur de déplacement de la couche limite d’entrée 1.3 10 −3 m Tab. C.1 – Conditions de fonctionnement du rotor NASA 37. Des calculs ont été effectués pour trois points de fonctionnement: 92%, 98% et 100% du débit maximum aux conditions expérimentales. Un calcul a été également mené avec une couche limite en entrée plus épaisse (épaisseur de déplacement mul- tipliée par 2) pour un débit de 97%, afin de voir l’influence des conditions d’entrée sur le développement du tourbillon de jeu. Ces points sont représentés sur la ca- ractéristique (figure C.1). La structure de l’écoulement est similaire pour tous les points de fonctionnement. L’écoulement est caractérisé par un choc fort détaché du bord d’attaque, qui interfère avec l’aube adjacente à mi-corde. En aval du choc, une zone de faible énergie se développe. Près du bord d’attaque, l’écoulement traverse le jeu, de l’intrados vers l’extrados, est éjecté avec une composante de vitesse axiale négative, et s’enroule le long d’une ligne de vitesse nulle attachée au bord d’attaque. Le tourbillon ainsi formé est alors entraîné par l’écoulement principal, et interagit avec le choc qui se déforme comme le montre le tracé du nombre de Mach relatif en tête d’aubage (figure C.2). Le tourbillon est alimenté par le fluide traversant le jeu sur une longueur représentant environ 30% de corde à partir du bord d’attaque. L’écoulement tourbillonnaire est mis en évidence dans la figure C.3 sur des plans perpendiculaires au tourbillon, à l’aide de la densité relative d’hélicité (produit sca- laire entre la vitesse relative et la vorticité relative). Le tourbillon est caractérisé par une hélicité négative, ce qui signifie un sens de rotation indirect. Dans le jeu, près du carter, une zone d’hélicité positive coïncide avec la couche limite. Cette zone s’étire jusqu’à la ligne où le tourbillon se détache du carter, est tirée à l’intérieur du passage, générant un tourbillon contre-rotatif comme l’a montré Van Zante [118]. Il est observé que lorsque le débit décroît, le tourbillon de jeu grossit et s’éloigne du carter, et le tourbillon contre-rotatif (inexistant pour le débit maximum) se développe. L’étude de ces simulations a permis un estimation localisée des pertes générées par l’écoulement de jeu, en liaison avec les structures tourbillonnaires mises en évidence. Une description plus détaillée est donnée par Caro et al. [14].
Annexe C: simulations aérodynamiques en turbomachines 205 Fig. C.1 – Rapport de pression globale en fonction du débit adimensionné (= rapport entre le débit et le débit maximum). Ligne noire: expérience, triangles rouges: calcul avec couche limite d’entrée telle que mesurée dans l’expérience, carrés bleus: calcul avec couche limite épaissie. Fig. C.2 – Nombre de Mach relatif à 95% de hauteur et en tête d’aubage, pour le point de fonctionnement à 92% du débit maximum.
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