these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

82 Méthodes numériques
est supposée indépendante de z (i.e. l’espérance mathématique est supposée égale à
la moyenne selon l’envergure).
Alors, si on note Spp(f) la densité spectrale de puissance en champ lointain, et si
on marque par exp et sim respectivement les conditions expérimentales et simulées,
on peut appliquer la correction suivante aux résultats de la simulation:
(Spp(f)) exp = (Spp(f)) sim + 10.0 log
� � Lexp
� Lexp
0 0
� � Lsim Lsim
0 0
Γ(∆z,f)dz1dz2
Γ(∆z,f)dz1dz2
�
(2.27)
Il suffira donc d’estimer Γ(∆z,f) sur la base des mesures ou du calcul. Nous
utiliserons le calcul, afin de ne pas introduire d’information venant de l’expérience,
puisque la LES est supposée prendre en compte l’aspect aléatoire. Toutefois, dans
les simulations présentées ici, Γ n’est connue que sur envergure Lsim = 3 d, alors qu’il
faudrait la connaître sur toute l’envergure expérimentale. Ce problème sera résolu en
approchant ∆z → Γ(∆z,f) par une courbe exponentielle: ∆z → exp(−|∆z|/Le(f))
sur l’envergure simulée. La connaissance de Le(f) ainsi obtenue pour chaque fréquence
f permettra d’extrapoler la Γ sur l’envergure voulue.
Remarque: pour un fréquence f donnée, si on considère Γ(∆z,f) sous la forme
d’une fonction échelon (Γ(∆z,f) = 1 pour ∆z ≤ Lc, et Γ(∆z,f) = 0 pour ∆z > Lc),
on retrouve la correction proposée par Kato et al. [58, 57]:
Si Lc < Lsim : Sppexp(f) = Sppsim(f) + 10 log(Lexp/Lsim)
Si Lsim < Lc < Lexp : Sppexp(f) = Sppsim(f) + 20 log(Lc/Lsim) + 10 log(Lexp/Lc)
Si Lexp < Lc : Sppexp(f) = Sppsim(f) + 20 log(Lexp/Lsim)
2.4 Intégration du processus de calcul
Pour conclure ce chapitre de présentation des méthodes numériques, la figure 2.11
propose un schéma rappelant la combinaison des procédures de calcul aérodynamiques
et acoustiques.
Comme il a déja été suggéré, la première phase du calcul acoustique, notée Ad-
vantia (1) et correspondant au calcul des intégrandes, peut s’effectuer en parallèle
du calcul aérodynamique. La phase Advantia (2) regroupe ensuite les contributions
acoustiques calculées afin de créer le signal intégral. Toutefois, dans le cadre de
cette étude la parallélisation n’a été que simulée: les champs aérodynamiques uti-
lisés pour le calcul des intégrandes ont été stockés jusqu’à la fin du calcul. Ensuite