these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

Annexe A: Analyse spectrale 199
⋄ Une autre solution a été appliquée pour les spectres aérodynamiques —c’est à dire
les spectres de pression en paroi du profil et les spectres de vitesse fluctuante au
cœur de l’écoulement—. Il faut remarquer que ce sont les spectres les plus sensibles,
car ils ne proviennent pas d’une intégration des grandeurs aérodynamiques en espace
contrairement à l’acoustique. La méthode consiste à faire la moyenne des spectres
aux différentes positions en envergure. L’information de base est ainsi accrue du fait
de la corrélation limitée, surtout aux hautes fréquences. Le lissage du spectre est
sensiblement amélioré.
Caractéristiques numériques des spectres utilisés dans la présente étude
Comme déjà indiqué, les spectres expérimentaux sont obtenus en moyennant
200 spectres, chacun construit à partir de 2048 échantillons couvrant T = 0.25 s
(∼ 350 cycles de lâcher tourbillonnaires dans la configuration barreau-profil).
Le pas en fréquence est de ∆f = 4 Hz et la fréquence maximale fmax = 4096Hz.
Un fenêtrage de Hanning est utilisé sur chaque échantillon de base afin de
limiter les fréquences parasites. L’utilisation d’un tel fenêtrage n’a pas ici
d’influence notable sur le résultat, car l’échantillon de base est très long, ce
qui fait que le fenêtrage n’influence des fréquences que très faibles (autour de
∆f = 4 Hz).
Les spectres issus des simulations sont calculés sur la base d’une seule série de
résultats, de longueur T ∼ 0.0125 s (∼ 20 cycles de lâcher tourbillonnaires dans
la configuration barreau-profil) et discrétisée en environ 2000 échantillons. Le
pas en fréquence ∆f est d’environ 80 Hz, alors que la fréquence maximale fmax
est d’environ 80 000 Hz. Ces grandeurs sont susceptibles de varier de 25 % d’un
calcul à l’autre, étant donné qu’on se base sur le calcul de la fréquence f0 dans
les cas associés au lâcher tourbillonnaire.
Il n’y a pas de moyenne de spectres, saufs pour les grandeurs aérodynamiques
pour lesquelles on moyenne les différents spectres obtenus selon l’envergure.
Interspectre discret
Si on considère deux signaux réels, x et y définis sur ℜ + , leur fonction d’inter-
corrélation est la fonction I définie par:
pour p ∈ ℜ + , I(p) =>et