these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

40 Méthodes numériques
à une distance d’un ou plusieurs ordres au dessus de la distance caractéristique de
la géométrie. Ceci multiplie également le temps de calcul.
⋄ Un méthode intermédiaire consiste à n’effectuer la simulation de l’écoulement qu’au
voisinage des pertubations, en reproduisant la génération des ondes acoustiques et
leur propagtion sur une courte distance. Ensuite, aux limites du domaine de calcul,
l’onde est propagée par une approche adaptée jusque dans le champ lointain. Pour
cela peut être utilisée l’équation intégrale de Kircchhoff ou une discrétisation des
équations d’Euler linéarisées. Toutefois la simulation de l’écoulement requiert encore
des schémas complexes. En outre le traitement des conditions limites doit se faire
avec de grandes précautions pour permettre le traitement correct de l’aérodynamique
(éviter le confinement des ondes) et assurer la transition avec le domaine de propa-
gation acoustique.
⋄ La troisième méthode consiste à appliquer une analogie acoustique, telle que
celle développée par Lighthill [70] en 1952, puis étendue à la présence de sur-
faces solides par Ffowcs Williams & Hawkings [37] en 1969. Sur la base d’un calcul
aérodynamique, une équation (issue de équations de Navier-Stokes) est appliquée qui
extrait les sources acoustiques et assure la propagation en champ lointain. Dans ce
cas, la simulation aérodynamique est dissociée de l’acoustique et les contraintes sont
ainsi réduites. En contrepartie, un point sensible apparaît dans la formulation des
analogies acoustiques citées ci-dessus: une partie des effets de propagation se retrouve
dans le terme source, et il faut recourir à des hypothèses pour les négliger. Comme
alternative, l’équation de Phillips et Lilley [6] permet une meilleure décomposition
de l’équation. Malheureusement sa résolution est complexe, la fonction de Green
associée en espace libre se limitant à une forme asymptotique en basse et hautes
fréquences.
Une présentation plus complète des méthodes numérique en aéroacoustique peut
être trouvée dans la thèse de Bogey [6].
L’objectif d’applicabilité de notre travail aux conditions complexes nous a na-
turellement conduit à l’utilisation de l’analogie acoustique de Ffowcs Williams &
Hawkings. Ce chapitre est divisé en deux partie:
- la première partie présente les stratégies mises en œuvre dans le cadre de cette étude
pour la re´présentation fidèle des écoulements mais aussi des effets des réarrangements
constituant les sources du son. Ceci doit passer par la prise en compte statistique
(RANS) ou directe (LES) du spectre turbulent à l’origine du bruit à large bande.
Les équations seront écrites pour un écoulement compressible, pour une application