these approches numeriques pour la simulation du bruit a large ...

126 Ecoulements avec parois en LES
l’évaluation de la distance à la paroi peut être ambigüe pour des géométries com-
plexes.
Une troisième solution consiste alors à utiliser un modèle dynamique tel que le célèbre
modèle développé par Germano et al. [43], qui au moyen d’un second filtrage à une
échelle supérieure détermine la dissipation nécessaire en fonction de l’écoulement.
Cette approche a néanmoins l’inconvénient d’alourdir la formulation, ce qui est
gênant dans le cadre de calculs d’aérodynamique appliquée (aéronautique...). La
complexité d’une telle formulation peut paraître incohérente vis-à-vis des approxi-
mations qui sont effectuées par ailleurs afin de réduire les coûts numériques (précision
des schémas utilisés...).
Dans le cadre de cette thèse, nous avons décidé d’adapter le modèle de Smago-
rinsky à des écoulements en paroi au travers de modifications plus élémentaires
que la formulation de Germano et al., tout en permettant la prise en compte de
phénomènes aérodynamiques tridimensionnels et de géométries évoluées. Le ’modèle
auto-adaptatif’ proposé par Casalino [18] permet une adaptation de la viscosité de
sous-maille dans les écoulements cisaillés, en fonction des grandeurs aérodynamiques
locales. Il s’inspire en partie des travaux de Shao et Zhang [99] sur le sujet.
La première partie du chapitre sera consacrée à la formulation du ’modèle auto-
adaptatif’. Ensuite seront présentés les tests d’évaluation, effectués dans le cadre de
cette thèse. Il s’agit d’abord de la configuration ’canal plan périodique’, où le calcul
LES avec le modèle auto-adaptatif est comparé aux résultats fournis par le modèle
Van Driest, avec pour référence une simulation DNS validée. C’est un premier cas-
test en géométrie simple destiné à vérifier que le modèle donne des résultats corrects
sur cette configuration bien connue. Ensuite, le modèle est appliqué au calcul de
l’aérodynamique et de l’aéroacoustique d’un barreau en régime sous-critique, afin
d’évaluer ses capacités en écoulement complexe.
Présentation du modèle auto-adaptatif
Ce modèle pondère les gradients � Sij en fonction de l’écoulement local instantané,
afin de réduire l’influence des forts gradients moyens. Par rapport au modèle de
Smagorinsky:
| � S| =
�
2 � Sij � Sij
avec sommation sur i et j, est remplacé par:
| � �
S| =
2Wij � 2
Sij