Algebre di Lie semisemplici, sistemi di radici e loro classificazione
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Capitolo 5<br />
Teorema <strong>di</strong> Classificazione<br />
Ci accingiamo a <strong>di</strong>mostrare l’importante teorema <strong>di</strong> <strong>classificazione</strong> dei <strong>di</strong>agrammi <strong>di</strong> Dynkin <strong>di</strong> <strong>sistemi</strong><br />
<strong>di</strong> ra<strong>di</strong>ci. Quanto visto nel paragrafo 4.10 ci suggerisce che è sufficiente classificare i <strong>sistemi</strong> <strong>di</strong> ra<strong>di</strong>ci<br />
irriducibili e quin<strong>di</strong>, equivalentemente, i <strong>di</strong>agrammi <strong>di</strong> Dynkin connessi.<br />
Teorema 5.0.1. Sia Φ un sistema <strong>di</strong> ra<strong>di</strong>ci nello spazio euclideo E. Supponiamo che E abbia<br />
<strong>di</strong>mensione p e che Φ sia irriducibile. Allora il <strong>di</strong>agramma <strong>di</strong> Dynkin <strong>di</strong> Φ è uno dei seguenti :<br />
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