Projeto Conceitual de Aeronaves de Transporte

O termo V / m
F
é denominado de alcance específico.
Para continuarmos a desenvolver a Eq. III.12 para o cruzeiro, precisamos de mais
algumas considerações. Em cruzeiro, o avião está equilibrado e, assim, a tração é igual
ao arrasto e o peso iguala-se à força de sustentação:
1
2
2
L cL
V Sref
W
1
2
2
T D cD
V Sref
(III.13)
(III.14)
Além disso, assumimos que o consumo de combustível é diretamente proporcional à
tração, i.e., que mF cTT
(III.15)
onde c T é o consumo específico por unidade de tração; T é a tração.
Usando (I.15) obtemos então:
V
V
Vc
W4 i W4 i W4
i L
R dW dW dW
W4 f m
W4 f W4
f
F
cTT
cT cDW
(III.16)
Assumindo que a aeronave atenha-se a um perfil de cruzeiro onde a velocidade versus a
razão
cL
se mantenha constante, ficaremos com a seguinte integral:
c
D
W4i
Vc W4i
L
VcL 1 VcL Vc
L
W
4i
R dW dW lnW4i
lnW4f
ln (III.17)
W4 f c
W4
f
TcDW cT c
D
W cT cD cT c
D
W
4 f
ou, de forma genérica
aM c
L
W
ini
R ln (III.18)
cT c
D
W
final
onde a é a velocidade do som e M é o número de Mach de cruzeiro. A Eq. III.18 é
conhecida como Equação de Breguet do alcance. A Equação de Breguet da autonomia,
que pode ser deduzida de forma semelhante, é dada a seguir
1 L W
ini
1 c
L
W
ini
E ln ln (III.19)
c
T D W final c
T c D W
final
Para determinação da fração de massa de cruzeiro e da espera pode-se usar a equação de
Breguet para alcance e autonomia, respectivamente.
Ainda, pode-se desenvolver um pouco mais a Eq. III.19. Como o avião deve estar
necessariamente em equilíbrio estático durante a fase de cruzeiro, a força de
sustentação, L, é igual ao peso, como já mencionado:
O que nos permite escrever
L=W 4
(III.20)